K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2023
Bạn nên chịu khó gõ đề ra khả năng được giúp sẽ cao hơn.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 7 2023
Câu h của em đây nhé
h, ( 1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1 - \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{-4}{2}\)
= -2
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔSBM và ΔSNB có
\(\widehat{SBM}=\widehat{SNB}\)
\(\widehat{BSM}\) chung
Do đó: ΔSBM\(\sim\)ΔSNB
Suy ra: SB/SN=SM/SB
hay \(SB^2=SM\cdot SN\)
b: Xét (O) có
SA là tiếp tuyến
SB là tiếp tuyến
Do đó: SA=SB
mà OA=OB
nên SO là đường trung trực của AB
=>SO⊥AB
Xét ΔOBS vuông tại B có BH là đường cao
nên \(SH\cdot SO=SB^2=SM\cdot SN\)
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
18 tháng 10 2021
Bài 1
a) Để căn thức có nghĩa thì : 2x-4 ≥ 0 => x≥2
b)Để căn thức có nghĩa thì :\(\dfrac{3}{1-x}\) ≥ 0 =>1-x>0=>x<1
18 tháng 10 2021
Bài 3
a) ĐKXĐ x≥0
\(2\sqrt{16x}-\sqrt{9x}=5\sqrt{x}=15=>x=9\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}-3=\left|x+2\right|+3=x+5=0=>x=-5\)
AM
0
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}+\dfrac{b\sqrt{ab}}{b}+\dfrac{\sqrt{ab}}{b}\)
\(=\dfrac{b\sqrt{ab}+2\sqrt{ab}}{b}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{m}{x^2-2x+1}}\cdot\sqrt{\dfrac{4mx^2-8mx+4m}{81}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{m}{\left(x-1\right)^2}\cdot\dfrac{4m\left(x-1\right)^2}{81}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{4m^2}{81}}=\dfrac{2m}{9}\)
26 tháng 5 2021
Ta có
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)
Nên
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)
26 tháng 5 2021
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)
\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)
\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
31 tháng 10 2021
b: Để P nguyên thì \(6\sqrt{x}-4⋮2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;9\right\}\)
23 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow-6\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{1;-2\right\}\)
23 tháng 3 2022
\(\dfrac{x+1}{x}-7=\dfrac{5}{x-2}\)
\(ĐK:x\ne0;2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{5x}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)-7x\left(x-2\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2-7x^2+14-5x=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2-6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow-6\left(x^2+x+2\right)=0\)
Ta có: \(x^2+x+2>0;\forall x\)
Vậy pt vô nghiệm
