Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>(x^2-2x+1-1)^2+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4-2(x-1)^2+1+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4=0
=>x-1=0
=>x=1
b: =>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)+2x^2-20x^2=0
=>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)-18x^2=0
=>(x^2+2+6x)(x^2-3x+2)=0
=>\(x\in\left\{-3\pm\sqrt{7};1;2\right\}\)
a) Tìm được x = 2,2
b) Tìm được x = 2073
c) Tìm được x = 4 hoặc x = -2
d) Điều kiện x≠-1 . Tìm được x = 0 hoặc x = 3
a) (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1)
⇔ x3 – 1 – 2x = x(x2 – 1)
⇔ x2 – 1 – 2x = x3 – x
⇔ -2x + x = 1 ⇔ - x = 1 ⇔ x = -1
Tập nghiệm của phương trình: S = { -1}
b) x2 – 3x – 4 = 0
⇔ x2 – 4x + x – 4 = 0 ⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0
⇔ (x – 4)(x + 1) = 0 ⇔ x – 4 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 4 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình: S = {4; -1}
c) ĐKXĐ : x – 1 ≠ 0 và x2 + x + 1 ≠ 0 (khi đó : x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0)
⇔ x ≠ 1
Quy đồng mẫu thức hai vế:
Khử mẫu, ta được: 2x2 + 2x + 2 – 3x2 = x2 – x
⇔ -2x2 + 3x + 2 = 0 ⇔ 2x2 – 3x – 2 = 0
⇔ 2x2 – 4x + x – 2 = 0 ⇔ 2x(x – 2) + (x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
⇔ x = 2 hoặc x = -1/2(thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {2 ; -1/2}
d) ĐKXĐ : x – 5 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 (khi đó : x2 – 6x + 5 = (x – 5)(x – 1) ≠ 0)
Quy đồng mẫu thức hai vế :
Khử mẫu, ta được : x – 1 – 3 = 5x – 25 ⇔ -4x = -21
⇔ x = 21/4 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm của phương trình : S = {21/4}
d: \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\left(1\right)\)
=>\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt \(a=x^2+x\)
Phương trình (1) sẽ trở thành \(a\left(a+1\right)=42\)
=>\(a^2+a-42=0\)
=>(a+7)(a-6)=0
=>\(\left(x^2+x+7\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
mà \(x^2+x+7=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\forall x\)
nên \(x^2+x-6=0\)
=>(x+3)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
e: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-297=0\left(2\right)\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)-297=0\)
=>\(\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)-297=0\)
Đặt \(b=x^2+4x\)
Phương trình (2) sẽ trở thành \(\left(b-5\right)\left(b-21\right)-297=0\)
=>\(b^2-26b+105-297=0\)
=>\(b^2-26b-192=0\)
=>(b-32)(b+6)=0
=>\(\left(x^2+4x-32\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)
mà \(x^2+4x+6=\left(x+2\right)^2+2>0\forall x\)
nên \(x^2+4x-32=0\)
=>(x+8)(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=4\end{matrix}\right.\)
f: \(x^4-2x^2-144x-1295=0\)
=>\(x^4-7x^3+7x^3-49x^2+47x^2-329x+185x-1295=0\)
=>\(\left(x-7\right)\cdot\left(x^3+7x^2+47x+185\right)=0\)
=>\(\left(x-7\right)\left(x+5\right)\left(x^2+2x+37\right)=0\)
mà \(x^2+2x+37=\left(x+1\right)^2+36>0\forall x\)
nên (x-7)(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5
<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2
<=> x = 3 hoặc x = -20
c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0
<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1
<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.
Đặt \(\sqrt{x}=t\Rightarrow t^2=x\)
Mình nghĩ đề câu a là: \(x+\sqrt{5}+\sqrt{x}-1=-6\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\Rightarrow t^2=x\)
\(Ta\)\(được\): \(t^2+\sqrt{5}+t-1=-6\)
\(\Leftrightarrow t^2-5+t+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\sqrt{5}\right).\left(t+\sqrt{5}\right)+\left(t+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+\sqrt{5}\right).\left(t-\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=-\sqrt{5}\\t=\sqrt{5}-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6-2\sqrt{5}\end{cases}}\)