VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
1
TN
15 tháng 7 2017
\(A=3x^2+y^2+2xy+4x\)
\(=\left(2x^2+4x+2\right)+\left(x^2+y^2+2xy\right)-2\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)+\left(x+y\right)^2-2\)
\(=2\left(x+1\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\)
Dễ thấy: \(2\left(x+1\right)^2+\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\ge-2\)
Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+y=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-y\end{cases}}\Rightarrow x=-y=-1\)
NN
0
KW
4
8 tháng 6 2017
Đặt \(A=3x^2+y^2+2xy+4x\)
\(\Leftrightarrow A=y^2+2xy+x^2+2x^2+4x+2-2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x+y\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\)
Vì \(\left(x+y\right)^2\ge0;2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy Min A=-2 khi \(y=1;x=-1\)
8 tháng 6 2017
\(3x^2+y^2+2xy+4x\)
\(=x^2+2xy+y^2+2x^2+4x+2-2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2.\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
Dấu bằng xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy Min \(3x^2+y^2+2xy+4x\)=2 khi x=-1;y=1
QH
0
TV
1
1 tháng 6 2016
\(B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+2016\)
\(B=\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2016\)
Vậy Min B =2016 <=> x=-2;y=2
HL
1
PT
1
HB
0
\(A=x^2+2xy+y^2+2x^2+4x+2-2\)
\(A=\left(x+y\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
\(\Rightarrow A_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(y^2+2xy+x^2\right)+\left(2x^2+4x+2\right)-2\)
\(A=\left(y+x\right)^2+2\left(x+1\right)^2-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow A\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(x=-1,y=1\)