Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=14+2x-2x^2=-2\left(x^2-x-7\right)=-2\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\right]=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\)Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
dso đó \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{29}{2}\le\frac{29}{2}\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_B=\frac{29}{2}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
B lớn nhất khi -B nhỏ nhất
Ta có: -B=2x2-2x-14
=(x2-2.1/2.x+1/4)+(x2-2.1/2.x+1/4)-14-2.1/4
=(x-1/2)2 . 2 -29/2
Ta có: (x-1/2)>=0 với mọi x
=>(x-1/2).2-29/2>=-29/2 với mọi x
=>-B>=-29/2 với mọi x
=>B<=29/2 với mọi x
Vậy MaxB=29/2 khi x=1/2
B=9x-3x2
B=-(3x2-9x)=-3(x2-3x)=-3(x2-2.1,5x+2,25-2,25)=-3(x-1,5)2+6,75
=>Bmax=6,75 xấp xỉ 6,8
tick giùm mình nha! :))
\(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\)
\(=2x^2+x-3\)
\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-\left(3+\frac{2.1}{16}\right)\)
\(=2.\left[x^2+2.\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]-\frac{23}{8}\)
\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}\)
\(\Rightarrow MinP=\frac{23}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
Vậy ...
\(P=14-\left(2x-5\right)^2\)
Vì: \(-\left(2x-5\right)^2\le0\)
=> \(14-\left(2x-5\right)^2\le14\)
Dấu bằng xảy ra khi \(2x-5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy GTLN của P la 14 khi x=2,5
Ta có : \(B=14+2x-2x^2\)
\(\Rightarrow2B=2.\left(-2x^2+2x+14\right)\)
\(\Rightarrow2B=-4x^2+4x+28\)
\(\Rightarrow2B=-\left(2x\right)^2+2.2x-1+29\)
\(\Rightarrow2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x+1\right]+29\)
\(\Rightarrow2B=-\left(2x+1\right)^2+29\le29\)
\(\Rightarrow B\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi : \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B_{MAX}=\frac{29}{2}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Ta có : \(B=14+2x-2x\\ =>2B=2\left(-x^2+2x+14\right)\\ =>2B=-4^2+4x+28\\ =>2B=-\left(2x\right)^2+2.2x-1+29\\ \)
\(=>2B=\text{[(2x)^2-2.2x+1]+29=>2B=-(2x+1)^2+29\le}29\\ =>B\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi : \(2x-1=0=>x=\frac{1}{2}\\ V\text{ậy}B_{M\text{AX}}=\frac{29}{2}khix=\frac{1}{2}\)
Ta có: B = 14 + 2x - 2x2 => 2B = 2 . ( -2x2 + 2x + 14 ) => 2B = -4x2 + 4x + 28 => 2B = - (2x)2 + 2 . 2x - 1 + 29 => 2B = - [ (2x)2 - 2 . 2x + 1 ] + 29
=> 2B = - (2x + 1)2 + 29 \(\le\)29 => B \(\le\frac{29}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi: 2x - 1 = 0 => x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của B = \(\frac{29}{2}\)khi x = \(\frac{1}{2}\)
