K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2017

Vì (x - y)2 ≥ 0 ; (2x + 3y - 10)2 ≥ 0

=> A = (x - y)2 + (2x + 3y - 10)2 ≥ 0

=> A = (x - y)2 + (2x + 3y - 10)2 - 2 ≥ - 2

Dấu "=" xảy ra khi x - y = 0 hoặc 2x + 3y = 10 <=> x = y = 2

Vậy Amin là - 2 tại x = y = 2

5 tháng 2 2017

Ta có: \(\left(x-y\right)^2+\left(2x+3y-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(2x+3y-10\right)^2-2\ge2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2x+3y-10\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-y=0\\2x+3y-10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=y\\2x+3y=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x+3x=10\Rightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow x=y=2\)

Vậy \(MIN_A=-2\) khi x = y = 2

5 tháng 2 2017

do (x-y)2 >=0

và (2.x+3.y-10)2 >=0

nên A nhỏ nhất bằng -2

=> x-y=0

28 tháng 11 2016

\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)

\(\left|x-3\right|\ge0\)

\(\left|y+3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)

\(x=3;y=-3\)

\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)

\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)

\(x-10+2x-6=8\)

\(3x=8+10+6\)

\(3x=24\)

\(x=\frac{24}{3}\)

x = 8

4 tháng 11 2023

\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

4 tháng 11 2023

\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

19 tháng 1 2019

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;y\\\left(y-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall x;y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}\right)^2+2008\ge2008\forall x;y\)

\(\Rightarrow N\ge2008\forall x;y\)

\(N=2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-\sqrt{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{cases}}}\)

19 tháng 1 2019

 \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-\sqrt{2}\right)^2\ge0\end{cases}}\text{Dấu }=\text{xảy ra khi}\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-\sqrt{2}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow MinN=2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(M=3.1+\frac{1-\sqrt{2}^2}{1+1}=3+\frac{1-2}{2}=\frac{5}{2}\)

22 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)\(\left(\forall x\inℤ\right)\)

\(\left(y-\sqrt{2}\right)^2\ge0\)\(\left(\forall y\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-\sqrt{2}\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Thay \(x=-1\) và \(y=\sqrt{2}\) vào \(M=3x+\frac{x^2-y^2}{x^2+1}\) ta được : \(M=3.\left(-1\right)+\frac{\left(-1\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}{\left(-1\right)^2+1}\)

\(M=-3+\frac{1-2}{1+1}\)

\(M=-3+\frac{-1}{2}\)

\(M=\frac{-7}{2}\)

Vậy : +) Giá trị của \(M=3x+\frac{x^2-y^2}{x^2+1}\) tại \(x=-1\) và \(y=\sqrt{2}\) là \(\frac{-7}{2}\)

         +) Giá trị nhỏ nhất của \(P=2008\) khi \(x=-1\) và \(y=\sqrt{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

22 tháng 3 2018

x=0 vs y= 1

ok nha

không  bt đúng hay sai

11 tháng 12 2023

Câu 2:

a: 10km=10000m

10000m dây đồng có cân nặng là:

\(47:5\cdot10000=94000\left(g\right)\)

b: 300g=0,3kg=0,003 tạ

0,003 tạ nặng:

\(2,5:1\cdot0,003=\dfrac{3}{400}\left(kg\right)\)

Câu 1:

a:

\(\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|>=0\forall x\)

=>\(3\left|1-2x\right|-5>=-5\forall x\)

=>\(A>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy: \(A_{Min}=-5\) khi x=1/2

b: \(2x^2>=0\forall x\)

=>\(2x^2+1>=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4>=1^4=1\forall x\)

=>\(\left(2x^2+1\right)^4-3>=1-3=-2\forall x\)

=>B>=-2\(\forall\)x

Dấu '=' xảy ra khi x=0

c: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

\(\left(y+2\right)^2>=0\forall y\)

Do đó: \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)

=>x=1/2 và y=-2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$A=(x-4)^2+1$

Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$

Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$

-------------------

$B=|3x-2|-5$

Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$

Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023

$C=5-(2x-1)^4$

Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$ 

$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$

Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

----------------

$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$

Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=1$