K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2016

Trục căn lên rồi rút gọn thì được \(A=-3,5\)

22 tháng 2 2016

trục căn thức tồi rút gọn

3 tháng 2 2016

trục căn thức ra rồi tính 2A

=>A=-4,5

3 tháng 2 2016

nk tuấn ơi cậu có thấy vô lí chỗ đầu thì mẫu toàn số lẻ lúc sau là số chẵn ko

23 tháng 8 2023

a) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

\(=\left[-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right]\cdot\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(2-5\right)\)

\(=-\left(-3\right)\)

\(=3\)

b) Ta có:

\(x^2-x\sqrt{3}+1\) 

\(=x^2-2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot x+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Mà: \(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x\) nên

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Vậy: GTNN của biểu thức là \(\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

23 tháng 8 2023

a)

\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\\ =\left(-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}^2-\sqrt{5}^2\right)\\ =-\left(2-5\right)\\ =-\left(-3\right)\\ =3\)

5 tháng 7 2016

Xét : Với mọi \(x\in N^{\text{*}}\) , ta có : \(\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{x\left(x+1\right)}\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\right)}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\sqrt{x\left(x+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\) 

Áp dụng vào tính : \(M=\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}=1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}-\frac{1}{\sqrt{100}}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

31 tháng 3 2019

A = \(\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

= \(\frac{\sqrt{5}+1}{2}-\frac{\sqrt{5}-1}{2}=1\)

16 tháng 6 2019

\(B=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{4-3}+...+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100-99}\)

\(B=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=-1+\sqrt{100}=10-1=9\)

8 tháng 2 2018

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{99}-\sqrt{100}}{-1}\)

\(=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{99}+\sqrt{100}\)

\(=\sqrt{100}-1\)

\(=10-1\)

\(=9\)

Vì 9 chia hết cho 1; 3; 9 nên ko thể là số nguyên tố mà là hợp số.

=> ĐPCM

8 tháng 2 2018

Bạn ơi xem kĩ lại đề bài đi

12 tháng 8 2017

!@#$%^&*()_+\ [];'{}

đầu hàng tại chỗ !

hiiiii

13 tháng 8 2017

NX \(\frac{1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}{1+\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\)  =\(\frac{\left(1-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}-1\right)}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2-\left(\sqrt{n}+1\right)^2}\)

                                           =\(\frac{\left(\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)^2-1^2\right)}{n+1-n-1-2\sqrt{n}}\) \(=\frac{n+1+n-2\sqrt{\left(n+1\right)n}-1}{-2\sqrt{n}}=\frac{2n-2\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-2\sqrt{n}}\) 

=\(\frac{n-\sqrt{n\left(n+1\right)}}{-\sqrt{n}}=\frac{n}{-\sqrt{n}}+\frac{\sqrt{n\left(n+1\right)}}{\sqrt{n}}=-\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\)

thay vao Q ta co

Q= \(-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{4}-...-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}=-\sqrt{2}+\sqrt{2013}\)

11 tháng 7 2015

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}}{-2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{99}}{-2}=\frac{\sqrt{99}-\sqrt{3}}{2}\)

11 tháng 7 2015

\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{3-5}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}+...+\frac{\sqrt{97}-\sqrt{99}}{97-99}\) = \(\frac{-1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{7}+...+\sqrt{97}-\sqrt{99}\right)\)

\(-\frac{1}{2}.\left(\sqrt{3}-\sqrt{99}\right)\) = \(\frac{3\sqrt{11}-\sqrt{3}}{2}\)