Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
K = (\(\dfrac{1}{2023}\) - 1)(\(\dfrac{1}{2022}\) -1)(\(\dfrac{1}{2021}\) - 1)...(\(\dfrac{1}{2}\)-1)
K = \(\dfrac{1-2023}{2023}\).\(\dfrac{1-2022}{2022}\).\(\dfrac{1-2021}{2021}\)....\(\dfrac{1-2}{2}\)
K = \(\dfrac{-2022}{2023}\).\(\dfrac{\left(-2021\right)}{2022}\).\(\dfrac{\left(-2020\right)}{2021}\)....\(\dfrac{\left(-1\right)}{2}\)
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 2022
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoản cách là 2-1 = 1
Dãy số trên có số số hạng là: (2022 - 1): 1 + 1 = 2022
Vậy tử số của K là tích của 2022 số âm nên tử số là một số dương
K = \(\dfrac{2022.2021.2020...1}{2023.2022.2021.2020....2}\)
K = \(\dfrac{2022.2021.2020...2}{2022.2021.2020...2}\). \(\dfrac{1}{2023}\)
K = \(\dfrac{1}{2023}\)
\(B=\dfrac{\dfrac{2ab}{3}-\dfrac{3ab}{2}}{-\dfrac{5bb}{6}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{4ab}{6}-\dfrac{9ab}{6}}{-\dfrac{5bb}{6}}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{5ab}{6}}{-\dfrac{5bb}{6}}=\dfrac{ab.\dfrac{5}{6}}{bb.\dfrac{5}{6}}\)
\(=\dfrac{ab}{bb}=\dfrac{a}{b}\)
Với \(a=\dfrac{2021}{2022};b=\dfrac{2023}{2022}\), ta được:
\(B=\dfrac{2021}{2022}:\dfrac{2023}{2022}=\dfrac{2021}{2022}.\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{2021}{2023}\)
\(\dfrac{x+1}{2023}+\dfrac{x+2}{2022}=\dfrac{x+3}{2021}+\dfrac{x+4}{2020}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1}{2023}+1+\dfrac{x+2}{2022}+1=\dfrac{x+3}{2021}+1+\dfrac{x+4}{2020}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+1+2023}{2023}+\dfrac{x+2+2022}{2022}-\dfrac{x+3+2021}{2021}-\dfrac{x+4+2020}{2020}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2024\right)\times\left(\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2020}\right)=0\\ \Rightarrow x+2024=0:\left(\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2020}\right)\\ \Rightarrow x+2024=0\\ \Rightarrow x=-2024\)
olm sẽ hướng dẫn em làm bài này như sau:
Bước 1: em giải phương trình tìm; \(x\); y
Bước 2: thay\(x;y\) vào P
(\(x-1\))2022 + |y + 1| = 0
Vì (\(x-1\))2022 ≥ 0 ∀ \(x\); |y + 1| ≥ 0 ∀ y
⇒ (\(x\) - 1)2022 + |y + 1| = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2022}=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\) (1)
Thay (1) vào P ta có:
12023.(-1)2022 : )(2.1- 1)2022 + 2023
= 1 + 2023
= 2024
Ta có :
\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}=\left(3^{2020}.3\right).\left(7^{2020}.7^2\right).\left(13^{2023}.13^3\right)\)
\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.7^2.\left(13^4\right)^{505}.13^3\)
= (.......1).3 . (......1).49 . (.......1).(....7)
= (.........3).(......9).(.......7) = (......9)
Vậy chữ số hàng đơn vị của B là 9.
\(A=\dfrac{3\cdot\dfrac{a}{b}-\dfrac{-a}{b}}{-\dfrac{-5a}{b}+\dfrac{4a}{b}}\\ =\left(\dfrac{3a}{b}+\dfrac{a}{b}\right):\left(\dfrac{5a}{b}+\dfrac{4a}{b}\right)\\ =\dfrac{4a}{b}:\dfrac{9a}{b}\\ =\dfrac{4a}{b}\cdot\dfrac{b}{9a}\\ =\dfrac{4}{9}\)
Vậy `a=2021/2022` ; `b=2023/2022` thì `A=4/9`