K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
14 tháng 6 2019

ĐKXĐ:...

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(\frac{x+\frac{5}{x}-3}{x+\frac{5}{x}-4}-\frac{x+\frac{5}{x}-5}{x+\frac{5}{x}-6}=-\frac{1}{4}\)

Đặt \(x+\frac{5}{x}-6=a\) ta được:

\(\frac{a+3}{a+2}-\frac{a+1}{a}=-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)=-\frac{1}{4}a\left(a+2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{5}{x}-6=2\\x+\frac{5}{x}-6=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-8x+5=0\\x^2-2x+5=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=4\pm\sqrt{11}\)

13 tháng 2 2022

Vì sao lm ra x=0 ko phải là No vậy bn?

13 tháng 11 2019

@Nguyễn Việt Lâm em sắp ktra, anh giúp em bài này với ạ ....

13 tháng 11 2019

Akai Haruma giúp em giải phương trình trên được ko ạ ^_^

8 tháng 8 2016

1) -x2+4x-6+ \(\frac{21}{x^2-4x+10}\)= 0

Đặt -x2+4x+10 là a, ta có:

-a +4+\(\frac{21}{a}\)=0

=> \(\frac{21+4a-a^2}{a}\)=0

=> 21+4a-a2=0

=>-(a-2)2=-25

=> (a-2)2=25 => \(\orbr{\begin{cases}a=7\\a=-3\end{cases}}\)

Bạn thay a vào rồi tính tiếp nha

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-\sqrt{x+7}< 0\\-5x-4\ne0\\-3x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+7>0\\-5x\ne4\\-3x\ne-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>-7\\x\ne\frac{-4}{5}\\x\ne\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+4\ne0\\x-2\ge0\\-2x-10\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne-4\\x\ge2\\-2x\ne10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-x-3\ne0\\2x+3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne-3\\x\ne-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge0\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7\ge0\\x\ge0\\3x-4\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{7}{2}\\x\ge0\\x\ne\frac{4}{3}\\x\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge\frac{7}{2}\)

4 tháng 8 2020

em cảm ơn nhiều ạ

bach nhac lam Xl nha đến đây -----> bí

1 tháng 1 2020

Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ

Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!

24 tháng 6 2019

a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT

Xét \(x\ne0\)

Khi đó PT 

<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)

=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)

<=>  \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)

<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)

Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp 

24 tháng 6 2019

c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\)   ĐKXĐ \(x\ne-3\)

<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)

\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(4x^2+1\geq 4x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x^2-x+3\geq x^2+3x+2\\ 5x^2+x+\geq x^2+5x+6\\ 5x^2+3x+13\geq x^2+7x+12\\ 5x^2+5x+21\geq x^2+9x+20\end{matrix}\right.\)

\(\text{VT}\leq \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{(x+2)-(x+1)}{(x+1)(x+2)}+\frac{(x+3)-(x+2)}{(x+2)(x+3)}+\frac{(x+4)-(x+3)}{(x+3)(x+4)}+\frac{(x+5)-(x+4)}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{4}{x^2+6x+5}\)

Dấu "=" xảy ra khi $4x^2=1, x>0$ hay $x=\frac{1}{2}$

Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của PT.

30 tháng 11 2019

Nguyễn Việt Lâm anh giúp em pt trên với ạ !!!