K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 9 2020

ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)

Ta có: \(P=\text{[}\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\text{]}\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)

\(=\text{[}\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{x+\sqrt{x}-2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\text{]}\frac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=\left(\sqrt{x}-2-\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{x-1}{2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+1}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{2}\)

\(-2\sqrt{x}.\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)\(=\sqrt{x}-x\)

23 tháng 5 2017

Coi có sai đề k

phân thức này tối giản rồi bạn

1 tháng 6 2016

\(\frac{x^2+5x+x\sqrt{9-x^2}+6}{3x-x^2+\left(x+2\right)\sqrt{9-x^2}}\left(DK:-3\le x< 3\right)\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+x\sqrt{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}}{x\left(3-x\right)+\left(x+2\right)\sqrt{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}}\)

\(=\frac{\sqrt{x+3}\left[\sqrt{x+3}\left(x+2\right)+x\sqrt{3-x}\right]}{\sqrt{3-x}\left[x\sqrt{3-x}+\left(x+2\right)\sqrt{x+3}\right]}=\frac{\sqrt{x+3}\left(x\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+3}+x\sqrt{3-x}\right)}{\sqrt{3-x}\left(x\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+3}+x\sqrt{3-x}\right)}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{3-x}}=\sqrt{\frac{x+3}{3-x}}\)

6 tháng 10 2018

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)ĐKXĐ: \(x\ne-1;0;1\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)

\(A=\frac{x+1}{x-1}.\frac{x+2003}{x}\)

\(A=\frac{x^2+2004x+2003}{x^2-x}\)

18 tháng 7 2017

ĐK x khác 4 và x không âm

\(=\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)+8x}{4-x}\\ =\frac{8\sqrt{x}+4x}{4-x}\\ =\frac{4\sqrt{x}\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\\ =\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

20 tháng 7 2017

Cảm ơn ạ

28 tháng 10 2016

Vậy cái điều kiện \(x\ne\sqrt{3}\)người ta cho chi bạn. Bạn nên để ý là cái điều kiện người ta cho là nhằm cho cái đó nó xác định chớ không cho tào lao đâu. x # 0 cũng là vì lý do đó nên mình chắc cái đề trong sách in sai

28 tháng 10 2016

Với điều kiện kèm theo thì mình chắc rằng cái đề phải là x - \(\sqrt{27}\) chứ không thể lad x - 27 được. Bạn xem lại đề nhé