PD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2017
a) ta có :x2+2x+2=(x+1)2+1>0,với mọi x
x2+2x+3=(x+1)2+2>0,với mọi x
ĐKXĐ:x\(\in\)R.Đặt x2+2x+2=a (a>0),ta có:\(\dfrac{a-1}{a}+\dfrac{a}{a+1}=\dfrac{7}{6}\)
<=>\(\dfrac{6\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}+\dfrac{6a^2}{6a\left(a+1\right)}=\dfrac{7a\left(a+1\right)}{6a\left(a+1\right)}\)
=>6(a2-1)+6a2=7a2+7a<=>6a2-6+6a2=7a2+7a<=>12a2-7a2-7a-6=0
<=>5a2-7a-6=0<=>(a-2)(5a+3)=0<=>a-2=0(vì a>0,nên 5a+3>0)
<=>a=2=>x2+2x+2=2<=>x(x+2)=0<=>\(|^{x=0}_{x+2=0< =>x=-2}\)
Vậy tặp nghiệm của PT là S\(=\left\{0;-2\right\}\)
VM
14 tháng 2 2020
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 3 2020
\(\frac{8\left(x^2-4x+4\right)}{24}-\frac{3\left(4x^2-9\right)}{24}+\frac{4\left(x^2-8x+16\right)}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(4x^2-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-64x+123=0\Leftrightarrow x=\frac{123}{64}\)
TX
0
8 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(x-2\right)^2}{24}-\frac{3\left(2x-3\right)\left(x+3\right)}{24}+\frac{4\left(x-4\right)^2}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2\right)^2-3\left(2x-3\right)\left(x+3\right)+4\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x^2-4x+4\right)-3\left(2x^2+3x-9\right)+4\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-32x+32-6x^2-9x+27+4x^2-32x+64=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-73x=-123\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-73\right)=-123\)
\(\Leftrightarrow x=-123\) hay \(6x=-50\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-123\\x=-\frac{50}{6}\end{matrix}\right.\)
29 tháng 4 2021
1) Ta có: \(\left(3-x^2\right)+6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow3-x^2+6-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{10}\\x+1=-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{10}-1\\x=-\sqrt{10}-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{10}-1;-\sqrt{10}-1\right\}\)
29 tháng 4 2021
2) Ta có: \(5\left(2x-1\right)+7=4\left(2-x\right)+2\)
\(\Leftrightarrow10x-5+7=8-4x+2\)
\(\Leftrightarrow10x+4x=8+2+5-7\)
\(\Leftrightarrow14x=8\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{4}{7}\right\}\)
HN
15 tháng 1 2019
a, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right).\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{3}+\frac{9-4x^2}{8}+\frac{x^2-8x+16}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(x^2-4x+4\right)+3\left(9-4x^2\right)+4\left(x^2-8x+16\right)}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^2-32x+32+27-12x^2+4x^2-32x+64}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{123-64x}{24}=0\Leftrightarrow123-64x=0\Leftrightarrow x=\frac{123}{64}\)
LN
1
MC
18 tháng 2 2020
\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{2.2x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\frac{x^2+x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x^2-3x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\frac{2x^2-6x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
=>\(2x^2-6x=0\)
\(2x\left(x-3\right)=0\)
=>\(x=0\)
\(x=3\)
\(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2\right)\)
\(\Rightarrow2x+6=0\Leftrightarrow x=-3\) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
ĐKXĐ \(x\ne-3,x\ne2\)
ta có \(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x-2}=0\)
\(x=2\)(không thỏa mãn Đkxđ)
vậy phương trình vô nghiệm