Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
và nhỏ hơn 
và có mẫu bằng 15 là 
thỏa mãn 
là 
Tia 
là tia đối của tia 
Khi đó 
biết: 
lấy hai điểm 
và 
sao cho 
Trên tia 
lấy điểm 
sao cho 
Khi đó 
là phân giác của 
Khi đó 
thích làm mỗi bài 10:
\(\left\{\begin{matrix}x+y=45\\8x+9y=379\end{matrix}\right.\)
số hs dc điểm x = 26hs
x = 26 hs9đ
b) 
d) 
f) 
Giải PT:
thỏa mãn: 
.
\(\frac{3}{4}=\Sigma\frac{1}{2x+y+z}\ge\frac{9}{4\left(x+y+z\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(x+y+z\ge3\)
\(\frac{3}{4}=\Sigma\frac{1}{2x+y+z}\le\frac{1}{16}\Sigma\left(\frac{4}{x}+\frac{4}{y}+\frac{4}{z}\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge3\)
\(\Sigma\left(x+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{\left(x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}{3}\ge\frac{\left(3+3\right)^2}{3}=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)
vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 
.
Giải phương trình sau
\(\Leftrightarrow\left|3x-4\right|-\left|x-2\right|=0\)
* Với \(x< \dfrac{4}{3}\)
pt \(\Leftrightarrow-3x+4-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(thoa\right)\)
* Với \(\dfrac{4}{3}\le x< 2\)
pt \(\Leftrightarrow3x-4-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(thoa\right)\)
* Với \(2\le x\)
pt \(\Leftrightarrow3x-4-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(loai\right)\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
1. Cho a,b,c thực dương thỏa mãn: abc=1
\(b^4+c^4-bc\left(b^2+c^2\right)=\left(b^2+bc+c^2\right)\left(b-c\right)^2\)
\(\Rightarrow b^4+c^4\ge bc\left(b^2+c^2\right)\)
Tương tự\(\Rightarrow\Sigma_{cyc}\frac{a}{a+b^4+c^4}\le\Sigma_{cyc}\frac{a}{a+bc\left(b^2+c^2\right)}=\Sigma_{cyc}\frac{a}{bc\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\Sigma_{cyc}\frac{a}{bc}\)
\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}=\frac{a^2+b^2+c^2}{abc}=a^2+b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\right)=1\)
oke rồi he
@Nub :v
Áp dụng Bunhiacopski ta dễ có:
\(\frac{a}{b^4+c^4+a}=\frac{a\left(1+1+a^3\right)}{\left(b^4+c^4+a\right)\left(1+1+a^3\right)}\le\frac{a^4+2a}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)
Tương tự:
\(\frac{b}{a^4+c^4+b}\le\frac{b^4+2b}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2};\frac{c}{a^4+b^4+c}\le\frac{c^4+2c}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)
Cộng lại:
\(A\le\frac{a^4+b^4+c^4+2a+2b+2c}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\)
Ta đi chứng minh:
\(\frac{a^4+b^4+c^4+2a+2b+2c}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}\le1\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\ge abc\left(a+b+c\right)\)
Cái này luôn đúng theo Cauchy
Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1
thỏa mãn bất phương trình:
\(\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)- \(\frac{21x}{42}\) >\(\frac{42x}{42}\) - \(\frac{14\left(6+x\right)}{42}\) =>\(\frac{6x+30-21x}{42}\) > \(\frac{42x-84-14x}{42}\) =>\(\frac{30-15x}{42}\) - \(\frac{28x-84}{42}\)>0
=>\(\frac{30-15x-28x+84}{42}\) > 0 => x< \(\frac{72}{43}\)
thuê bao quý khách vừa gửi hiện máy chủ của chúng tôi ko dịch dc chữ nào ra hồn xin quý khách thử liên hệ đăng lại sau it phút .TÚT