NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 11 2023
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
3 tháng 10 2023
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-7}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) (ĐK: \(x\ge0\))
Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\) mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=25\left(tmdk\right)\)
#\(Toru\)
T
3 tháng 10 2023
\(a,P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(---\)
\(b,P< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\left(vì.2\left(\sqrt{x}+1\right)>0\forall x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
\(\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp với điều kiện của \(x\), ta được:
\(0\le x< 9;x\ne1\) thì \(P< \dfrac{1}{2}\)
#\(Toru\)
29 tháng 11 2023
Bài 7:
a: Xét tứ giác EOBM có
\(\widehat{OEM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
=>EOBM là tứ giác nội tiếp
=>E,O,B,M cùng thuộc một đường tròn
b: ΔAON cân tại O
mà OK là đường cao
nên OK là phân giác của góc AON
Xét ΔOAK và ΔONK có
OA=ON
\(\widehat{AOK}=\widehat{NOK}\)
OK chung
Do đó: ΔOAK=ΔONK
=>\(\widehat{OAK}=\widehat{ONK}=90^0\)
=>KA là tiếp tuyến của (O)
c: Xét (O) có
DN,DB là tiếp tuyến
Do đó: DN=DB và OD là phân giác của góc NOB
=>\(\widehat{NOB}=2\cdot\widehat{NOD}\)
\(\widehat{NOA}+\widehat{NOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{KON}+2\cdot\widehat{NOD}=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{KOD}=180^0\)
=>\(\widehat{KOD}=90^0\)
Xét ΔKOD vuông tại O có ON là đường cao
nên \(NK\cdot ND=ON^2\)
mà NK=KA và ND=DB
nên \(KA\cdot DB=ON^2=R^2\) không đổi
Bài 1:
Thay y=2023 vào y=x+1, ta được:
x+1=2023
=>x=2022
Thay x=2022 và y=2023 vào (d'), ta được:
\(2022\left(m-1\right)+m=2023\)
=>2022m-2022+m=2023
=>2023m=4045
=>\(m=\dfrac{4045}{2023}\)
NU
2
30 tháng 11 2021
Bài 2:
Để hai đồ thị song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
30 tháng 11 2021
Bài 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
NL
1
17 tháng 10 2021
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
NL
1
5 tháng 11 2021
Bài 5:
a: Xét ΔBEC và ΔADC có
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DAC}\)
Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔADC
3T
0
NL
0
