Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d cắt 2 trục toạ độ nên hệ số góc khác 0, hay m khác 0.
Cắt Ox: \(y=0\Rightarrow x=\frac{1-m}{m}\Rightarrow A\left(\frac{1-m}{m};\text{ }0\right)\)
Cắt Oy: \(x=0\Rightarrow y=m-1\Rightarrow B:\left(0;\text{ }m-1\right)\)
\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.\left|\frac{1-m}{m}\right|.\left|m-1\right|=2\Rightarrow\left|\frac{\left(m-1\right)^2}{m}\right|=4\)
\(\Rightarrow\frac{\left(m-1\right)^2}{m}=\pm4\)
a) ta có : \(y=mx+m-1\Leftrightarrow mx+m-1-y=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)+\left(-y-1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(d\) luôn đi qua một điểm cố định \(A\left(-1;-1\right)\) với mọi \(m\) (đpcm)
b) ta có : giao điểm của \(d\) với \(Ox\) là \(B\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\)
giao điểm của \(d\) với \(Oy\) là \(C\left(0;m-1\right)\)
để \(d\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có điện tích bằng không khi và chỉ khi \(\left|Ox\right|.\left|Oy\right|=2\) \(\Leftrightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)\left(m-1\right)=2\Leftrightarrow-\left(m-1\right)^2=2m\)
\(\Leftrightarrow-m^2-1=0\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
vậy không tồn tại giá trị của \(m\)
Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy
Tọa độ A là:
y=0 và (2m+1)x-1=0
=>x=1/(2m+1) và y=0
=>OA=1/|2m+1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=-1
=>OB=1
Theo đề, ta có: S OAB=1/2
=>1/2*OA*OB=1/2
=>1/|2m+1|=1
=>|2m+1|=1
=>2m+1=1 hoặc 2m+1=-1
=>m=-1 hoặc m=0
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy
\(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{m^2+2};0\right)\) ; \(B\left(0;1\right)\) \(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{m^2+2}\) ; \(OB=1\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow OA.OB=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m^2+2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)
Gọi pt cần tìm là \(d:\text{ }\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1;\text{ }\)cắt Ox, Oy lần lượt tại \(A\left(a;\text{ }0\right);\text{ }B\left(0;\text{ }b\right)\)
Do d qua I nên \(\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1\Leftrightarrow3b+2a=ab\)
\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.\left|a\right|.\left|b\right|=16\Rightarrow\left|ab\right|=32\Rightarrow ab=\pm32\)
Kết hợp với phương trình vừa có ở trên, giải ra a và b (giải pt bậc 2).
em nghi dk m la so nguyen ta co;
y = mx+m-1
yx=4 (vi S=2)
neu x=2 thi y=2 nen thay vao ta tinh duoc m=1
neu x=1 thi y=4 ............m=5/2