HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 10 2023
Gọi \(ƯCLN\left(n,n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)-n⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\)
Với \(d=2\) thì do d là ước của n nên 2 là ước của n. Thế nhưng n là số lẻ (do n chia 4 dư 3) nên ta thấy vô lí.
Vậy \(d=1\) hay \(ƯCLN\left(n,n+2\right)=1\). Do đó phân số \(\dfrac{n}{n+2}\) là phân số tối giản khi n chia 4 dư 3.
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 7 2023
A = \(\dfrac{n}{n+1}\) (n \(\ne\) - 1)
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ n + 1 - n ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(n; n +1) = 1 hay phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
19 tháng 8 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
LL
3
25 tháng 4 2021
phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.
a) Gọi d là ước chung của n + 7 và n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.
b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d
Chúc bạn học tốt !!!
PD
25 tháng 4 2021
a/ Gọi d là ƯCLN của n+7; n+6
\(\to \begin{cases}n+7\vdots d\\n+6\vdots d\end{cases}\\\to n+7-(n+6)\vdots d\\\to 1\vdots d\\\to d=1\)
\(\to\) Phân số trên tối giản
b/ Gọi d là ƯCLN của 3n+2 và n+1
\(\to\begin{cases}3n+2\vdots d\\n+1\vdots d\end{cases}\\\to \begin{cases}3n+2\vdots d\\3n+3\vdots d\end{cases}\\\to 3n+3-(3n+2)\vdots d\\\to 1\vdots d\\\to d=1\)
\(\to\) Phân số trên tối giản
TB
3
8 tháng 1 2022
Giả sử ( 3n - 2 : 4n - 3 ) = d do n ∈ N* ⇒ d ∈ N
Suy ra: 3n - 2 ⋮ d và 4n - 3 ⋮ d
3n - 2 ⋮ d ⇒ 12n - 8 ⋮ d
Mặt khác: 4n - 3 ⋮ d ⇒ 12n - 9 ⋮ d ⇒ ( 12n - 8 ) - 1 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d hay suy ra d = 1
Vậy các phân số \(\dfrac{3n-1}{4n-3}\) với n ∈ N* là phân số tối giản
8 tháng 1 2022
Gọi a=UCLN(3n-2;4n-3)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n-8⋮a\\12n-9⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1⋮a\Leftrightarrow a=1\)
Do đó: Phân số 3n-2/4n-3 là phân số tối giản
NP
1
N
6 tháng 1 2022
Giải:
Gọi ƯCLN (2n+3;3n+5)=d
Ta có:
2n+3:d =>3. (2n+3):d
3n+5:d=> 2. (3n+5):d
=> [3. (2n+3) - 2.(3n+5)]:d
=>(6n+9 - 6n-10): d
=> -1:d
=> d={1,-1}
Tick mình nha
2 tháng 2 2021
\(a)\,\,A=\dfrac{13}{21} \Leftrightarrow \dfrac{2n+3}{4n+1}=\dfrac{13}{21} \\ \Leftrightarrow 21(2n+3)=13(4n+1)\\\Leftrightarrow 42n+63=52n+13\\\Leftrightarrow 42n-52n=13-63 \\\Leftrightarrow -10n=-50\\\Leftrightarrow n=(-50):(-10)\\\Leftrightarrow n=5\)
T
1
BU
3 tháng 4 2022
Để M=n−1/n−2 là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.
Gọi ƯCLN (n - l, n - 2) = d => n – 1 ⋮d; n – 2 ⋮d
=> ( n – 1) – ( n – 2) d => 1⋮d => d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n ∈ℤ thì M=n−1/n−2 là phân số tối giản.
Gọi d=ƯCLN(n+3;n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮d\\n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(n+3-n-2⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(n+3;n+2)=1
=>\(\dfrac{n+3}{n+2}\) là phân số tối giản