K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 1 2016

3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a + 2b = (3 + 2)(a + b) = 5(a + b) chia hết cho 17

=> 10a + b = 10 / 5(a + b) chia hết cho 17

=> 5(a + b) chia hết cho 17

=> điều cần chứng minh

Ta có: 3a+2b chia hết cho 17

17a chia hết cho 17

suy ra 3a+2b+17a=20a+2b=(10a+b).2 chia hết cho 17

Mà 2 nguyên tố với 17 nen 10a+b chia hết cho 17(ĐPCM)

5 tháng 1 2016

51a:17

=> 51a-a+5b:17

=> 50a+5b:17

=> 5(10a+b):17

=> 10a+b:17

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

29 tháng 1 2017

a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17         (1)

Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17

=> 24a + 16b \(⋮\) 17                             (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17

=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17

=> 34a + 17b \(⋮\) 17

=> 17(2a + b) \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)

b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17        (1)

Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17

=> 7a - 35b \(⋮\) 17                  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17

=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17

=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17

=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17

=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17

=> Giả sử đúng

Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)

22 tháng 11 2021
23456789:123
9 tháng 2 2016


Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b
                                         = 17a 
          Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17
                                       => 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17
  Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17
                     Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17
                  Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17

9 tháng 2 2016

 

Bài 33: (có gạch đầu) 

-Gọi ac là số tự nhiên kém ab 1 đơn vị.

-Theo đề bài ta có:

         aacb=ab.91

         a.1100+c.10+b=910a+91b

         190a+10c=90b

 =>   19a+c=9b

 =>   19a=9b-c

Sau đó cậu nhận xét, chặn rồi thử, chọn vào là OK!

 

22 tháng 11 2021

sssssssssssss

5 tháng 1 2017

1 giải

Ta có 17 chia hết cho 17

suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra 20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra 10a+b chia hét cho 17 

2 giải

* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *

nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17

vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

3 bó tay

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

28 tháng 11 2019

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

18 tháng 12 2015

Ta có: 17a chia hết cho 17

suy ra :17a+3a+b chia hết cho 17

suy ra :20a+2b chia hết cho 17

rút gọn cho 2

suy ra :10a+b a hết cho 17

do 3a+2b⋮⋮17

\Rightarrow⇒8(3a+2b)⋮⋮17

     Ta có 8(3a+2b)+10a+b

=24a+16b+10a+b

=34a+17b

17(2a+b)⋮⋮17

vậy 8(3a+2b)+10a+b  ⋮⋮17

             mà 8(3a+2b)⋮⋮17               (\forall∀a,b\in∈N)

      nên 10a+b⋮⋮17

16 tháng 6 2019

\(2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)\)

\(=20a+2b-3a-2b\)

\(=17a\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)

Vì \(3a+2b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)

\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)\)\(⋮\)\(17\)

\(\Leftrightarrow10a+b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall x\in N\)

11 tháng 2 2016

Ta có: 3a+2b chia hết cho 17

=>9(3a+2b) chia hết cho 17

=>27a+18b chia hết cho 17

=>(27a-17a)+(18b-17b) chia hết cho 17         (do 17a,17b chia hết cho 17)

=>10a+b chia hết cho 17 (đpcm)