K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
BB
1
N
0
29 tháng 1
a: |1-x|-|2x+1|=x-2
=>|x-1|-|2x+1|=x-2(1)
TH1: x<-1/2
Phương trình (1) sẽ tương đương với:
1-x-(-2x-1)=x-2
=>1-x+2x+1=x-2
=>x+2=x-2
=>2=-2(vô lý)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(-\dfrac{1}{2}< =x< 1\)
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(1-x-\left(2x+1\right)=x-2\)
=>1-x-2x-1=x-2
=>-3x=x-2
=>-4x=-2
=>\(x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\)
TH3: x>=1
Phương trình (1) sẽ trở thành:
\(x-1-\left(2x+1\right)=x-2\)
=>x-1-2x-1=x-2
=>-x-2=x-2
=>-2x=0
=>x=0(loại)
b: \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=3x\left(2\right)\)
TH1: x<-2
Phương trình (2) sẽ trở thành:
-x-1+(-x-2)=3x
=>\(3x=-2x-3\)
=>\(5x=-3\)
=>\(x=-\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
TH2: -2<=x<-1
Phương trình (2) sẽ trở thành:
\(-x-1+x+2=3x\)
=>3x=1
=>\(x=\dfrac{1}{3}\left(loại\right)\)
TH3: x>=-1
Phương trình (2) sẽ trở thành:
\(x+1+x+2=3x\)
=>3x=2x+3
=>x=3(nhận)
c: \(2\left|x\right|-\left|x+1\right|=2\left(3\right)\)
TH1: x<-1
Phương trình (3) sẽ trở thành:
-2x-(-x-1)=2
=>-2x+x+1=2
=>-x+1=2
=>-x=1
=>x=-1(loại)
TH2: -1<=x<0
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(-2x-\left(x+1\right)=2\)
=>-2x-x-1=2
=>-3x=3
=>x=-1(nhận)
TH3: x>=0
Phương trình (3) sẽ trở thành:
\(2x-\left(x+1\right)=2\)
=>x-1=2
=>x=3(nhận)
d: \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=3\left(4\right)\)
TH1: x<2
Phương trình (4) sẽ trở thành:
2-x+3-x=3
=>5-2x=3
=>2x=2
=>x=1(nhận)
Th2: 2<=x<3
Phương trình (4) sẽ trở thành:
\(x-2+3-x=3\)
=>1=3(loại)
Th3: x>=3
Phương trình (4) sẽ trở thành:
x-2+x-3=3
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4(nhận)
e: |x-1|+|x-4|=3(5)
TH1: x<1
Phương trình (5) sẽ trở thành:
1-x+4-x=3
=>5-2x=3
=>2x=2
=>x=1(loại)
TH2: 1<=x<4
Phương trình (5) sẽ trở thành:
x-1+4-x=3
=>3=3(luôn đúng)
TH3: x>=4
Phương trình (5) sẽ trở thành:
x-1+x-4=3
=>2x-5=3
=>2x=8
=>x=4(nhận)
g: |x-2|+|3-x|=1
=>|x-2|+|x-3|=1(6)
TH1: x<2
Phương trình (6) sẽ trở thành:
2-x+3-x=1
=>5-2x=1
=>2x=4
=>x=2(loại)
TH2: 2<=x<3
Phương trình (6) sẽ trở thành:
x-2+3-x=1
=>1=1(luôn đúng)
TH3: x>=3
Phương trình (6) sẽ trở thành:
x-2+x-3=1
=>2x-5=1
=>2x=6
=>x=3(nhận)
LN
1
5 tháng 6 2017
Bảng xét dấu :
| \(x\) | \(\frac{1}{2}\) \(1\) |
| \(1-x\) | \(-\) \(|\) \(-\) \(0\) \(+\) |
| \(2x-1\) | \(-\) \(0\) \(+\) \(|\) \(+\) |
NT
0
TT
2
HN
2
7 tháng 8 2017
/x-1/+x-2/=1 (1)
Bảng xét dấu:
| x | 1 | 2 | ||
| x-1 | -0 | + | bạn kéo 1 gạch đứng | + |
| x-2 | - bạn kéo 1 gạch đứng nha! | - | 0 | + |
TH1: x<1 thì (1) <=> 1-x+2-x=1
-2x + 3 = 1
- 2x = -1
x = 1 (KTM)
TH2:với 1< hoặc = x bé hơn hoặc = 2 thì ta có:
(1) <=> x-1+2-x=1
0x + 1 = 1
0x = 0 ( vô lý ) => (KTM)
TH3: với x>2 thì ta có:
(1) <=> x-1+x-2=1
2x -3 = 1
2x = 4
x = 2
vậy k có giá trị nào thỏa mãn
7 tháng 8 2017
\(\Leftrightarrow|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }+|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }=1\)
co \(|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }\ge x-1\)voi moi x
\(|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }\ge2-x\)voi moi x
\(\Rightarrow|^{ }_{ }x-1|^{ }_{ }+|^{ }_{ }2-x|^{ }_{ }\ge x-1+2-x=1\)
dau bang xay ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le2\)
