DL
D-low_Beatbox
30 tháng 4 2021
Đúng(2)
DL
D-low_Beatbox
30 tháng 4 2021
Đúng(2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
22 tháng 4 2017
a) Xét\(\Delta\) ADB và \(\Delta\)ACE có:
Góc A chung
Góc D = Góc E (=900)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADN \(\infty\) \(\Delta\)ACE ( g.g )
b) Xét \(\Delta\)HEB và \(\Delta\)HDC có:
Góc ABD = Góc ACE ( CM ý a)
Góc E = Góc D ( =900)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HEB\(\infty\) \(\Delta\)HDC ( g.g )
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\) \(\Rightarrow\) HE.HC = HB.HD
c) Xét AFC và IFC có:
Góc C chung
Góc F = Góc I ( = 900 )
\(\Rightarrow\Delta AFC\infty\Delta FIC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{IF}=\dfrac{FC}{IC}\Rightarrow\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{IF}{IC}\)
21 tháng 6 2020
a) Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(=900)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB và ΔDHC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}\)(=900)
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
⇒\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
hay \(HD\cdot HB=HE\cdot HC\)(đpcm)
c) Xét ΔAIF và ΔFIC có
\(\widehat{AIF}=\widehat{FIC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AFI}=\widehat{FCI}\)(cùng phụ với \(\widehat{CFI}\))
Do đó: ΔAIF∼ΔFIC(g-g)
⇒\(\frac{IF}{IC}=\frac{FA}{CF}\)(đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2019
Lời giải:
a)
Xét tam giác $ABD$ và $ACE$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \widehat{A}-\text{chung}\\ \widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle ACE(g.g)\)
b)
Xét tam giác $HBE$ và $HCD$ có:
\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\)
\(\Rightarrow \triangle HBE\sim \triangle HCD(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{HB}{HE}=\frac{HC}{HD}\Rightarrow HB.HD=HC.HE\)
c)
Vì $H$ là giao điểm của 2 đường cao $CE,BD$ nên $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$
\(\Rightarrow AH\perp BC\)\(\Rightarrow AF\perp BC\Rightarrow \widehat{AFC}=90^0\)
Xét tam giác $AFC$ và $FIC$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \widehat{C}-\text{chung}\\ \widehat{AFC}=\widehat{FIC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle AFC\sim \triangle FIC(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{AF}{FC}=\frac{FI}{IC}\) (đpcm)
d) Gọi giao điểm của $NI$ và $FM$ là $K$.
Từ kết quả phần c \(\frac{AF}{FC}=\frac{FI}{IC}\Leftrightarrow \frac{\frac{FN}{2}}{FC}=\frac{FI}{2CM}\Leftrightarrow \frac{FN}{FC}=\frac{FI}{CM}\)
\(\Leftrightarrow \frac{FI}{FN}=\frac{CM}{FC}\)
Xét tam giác $FIN$ và $CMF$ có:
\(\widehat{IFN}=\widehat{MCF}(=90^0-\widehat{IFC})\)
\(\frac{FN}{CF}=\frac{FI}{CM}\) (cmt)
\(\Rightarrow \triangle FIN\sim \triangle CMF(c.g.c)\Rightarrow \widehat{FNK}=\widehat{FNI}=\widehat{CFM}\)
Mà \(\widehat{CFM}=90^0-\widehat{NFK}\)
\(\Rightarrow \widehat{FNK}=90^0-\widehat{NFK}\)
\(\Rightarrow \widehat{FNK}+\widehat{NFK}=90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{FKN}=90^0\Rightarrow NI\perp MF\) (đpcm)
