K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
2 tháng 2 2018
\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản khi UCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy ta cần phải chứng minh UCLN(12n+1,30n+2)=1.
Đặt d là UCLN(12n+1,30n+2)
=> 12n+1\(⋮\)d và 30n+2\(⋮\)d.
=>5(12n+1)\(⋮\)d và 2(30n+2)\(⋮\)d
=>60n+5\(⋮\)d và 60n+4\(⋮\)d.
=>60n+5-60n-4\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=> d=1
Vậy UCLN(12n+1,30n+2)=1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
A4
2
TD
7 tháng 2 2019
Ta có 12n+1=60n+5(1)
30n+2=60n+4(2)
Lấy (1)-(2)=60n+5-60n-4=1
ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
7 tháng 2 2019
Gọi \(\text{ƯCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d }\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+2⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n⋮d\)
\(\Rightarrow12n⋮d\)
Mà \(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(Do\text{ }d\inℕ^∗\right)\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau
=> Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
PN
2
9 tháng 7 2016
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản
20 tháng 2 2018
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản
4 tháng 5 2021
Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Vậy ...
TN
13 tháng 5 2016
gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)
ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
vậy phân số trên tối giản
13 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d
60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1;-1
Vì Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của tử và mẫu là -1 hoặc 1
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt nhé,
Lâm Hà KHánh
14 tháng 3 2016
gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2.
suy ra: 12n+1 chia hết cho d; 5x(12n+1) chia hết cho d ; 60n+5 chia hết cho d
30n+2chia hết cho d:2x(30n+2) chia hết cho d ; 60n+4 chia hết cho d
suy ra: (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra : d= 1
vậy 12n+1/30n+2 là ps tối giản
23 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
WH
9 tháng 2 2018
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(\frac{12n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản
Đặt d = UCLN (12n+1,30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d (kí hiệu)và 30n+2 chia hết cho d(kí hiệu)
hay 5(12n+1) chia hết cho d(kí hiệu) và 2(30n+2) chia hết cho d (kí hiệu)
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n + 5 -(60n + 4)chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n-60n+5-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>1 chia hết cho d(kí hiệu)
=> d=1
Vậy 12n+1/30n+2 là p/s tối giản
Đặt d = UCLN (12n+1,30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d (kí hiệu)và 30n+2 chia hết cho d(kí hiệu)
hay 5(12n+1) chia hết cho d(kí hiệu) và 2(30n+2) chia hết cho d (kí hiệu)
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n + 5 -(60n + 4)chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n-60n+5-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>1 chia hết cho d(kí hiệu)