Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 x 3 ( 2 x – 3 ) – x 2 ( 4 x 2 – 6 x + 2 ) = 0 ⇔ 4 x 4 – 6 x 3 – 4 x 4 + 6 x 3 – 2 x 2 = 0 ⇔ - 2 x 2 = 0
ó x = 0
Vậy x = 0
Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài
Đáp án cần chọn là: D
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-2\right)^2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{3}+2\\x=-\sqrt{3}+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+3x^3-3x^2-3x^2+3x-x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2-3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+4x^2-4x+x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x^2+4x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2+\sqrt{3}\\x=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b: (3x-2)^5+(5-x)^5+(-2x-3)^5=0
Đặt a=3x-2; b=-2x-3
Pt sẽ trở thành:
a^5+b^5-(a+b)^5=0
=>a^5+b^5-(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)=0
=>-5a^4b-10a^3b^2-10a^2b^3-5ab^4=0
=>-5a^4b-5ab^4-10a^3b^2-10a^2b^3=0
=>-5ab(a^3+b^3)-10a^2b^2(a+b)=0
=>-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2)-10a^2b^2(a+b)=0
=>-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2+2ab)=0
=>-5ab(a+b)(a^2+b^2+ab)=0
=>ab(a+b)=0
=>(3x-2)(-2x-3)(5-x)=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{3}{2};5\right\}\)
5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)
Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)
Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)
Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6
7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)
\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)
\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)
-7x+5=0
-7x=-5
\(x=\frac{5}{7}\)
8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)
\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)
(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9
-3(4x+5)=9
4x+5=-3
4x=-8
x=-2
Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã
Chọn A