Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử có số nguyên n sao cho\(\frac{n+6}{3};\frac{n+5}{3}\) là các số nguyên.
\(\left(n+6\right)\) chia hết cho 3
\(\left(n+5\right)\) chia hết cho 3
Mà n + 6 ; n + 5 là hai số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\) Không có n thỏa mãn
Vậy không tồn tại các số nguyên n để \(\frac{n+6}{3};\frac{n+5}{3}\) là các số nguyên
không có . giả sử tồn tại số tự nhiên n để hai phân số đã cho nhận giá trị là các số nguyên .thế thì n+6 chia hết cho 3 và n+5 chia hết cho 3 và n+5,n+6 là ha số tự nhiên liên tiếp lêm không có trường hợp như vậy
Xét \(\frac{n+6}{15}\in N\)
\(\Rightarrow n+6\in B\left(15\right)=\left(0;15;30;45;75;...\right)\)
Xét \(\frac{n+5}{18}\in N\)
\(\Rightarrow n+5\in B\left(18\right)=\left(0;18;36;54;72;...\right)\)
Ta thấy ko có n
2) Để n + 6/15 là số tự nhiên thì n + 6 chia hết cho 15 => n + 6 chia hết cho 3 (1)
Để n + 5/18 là số tự nhiên thì n + 5 chia hết cho 18 => n + 5 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => (n + 6) - (n + 5) chia hết cho 3
=> 1 chia hết cho 3 (vô lý !)
Vậy không tồn tại n để n + 6/15 và n + 5/18 đồng thời là các số tự nhiên
