K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2021
Tui chịu Nhé Bye Bye Các bạn
28 tháng 4 2019

pascal nha

28 tháng 4 2019

gửi qua gmail chuanhtuan43@gmail.com

15 tháng 4 2019

Gọi các ước nguyên tố của số N là p ; q ; r và p < q < r

\(\Rightarrow p=2;q+r=18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}q=5;r=13\\q=7;r=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=2^a.5^b.13^c\\N=2^a.7^b.11^c\end{cases}}}\)

 Với a ; b; c \(\in\)N  và  \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=12\Rightarrow12=2.2.3\)

Do đó N có thể là \(2^2.5.13;2.5^2.13;2.5.13^2;2^2.7.11;2.7^2.11;2.7.11^2\)

N nhỏ nhất nên \(N=2^2.5.13=260\)

20 tháng 7 2019

\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)

\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)

\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)

\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)

Để n3+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)

Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890

Vậy n=890

20 tháng 7 2019

Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a3 chia hết cho 9 (1)

Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)

\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)

\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)

\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)

\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)

\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)

Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8

Dễ thấy: để a3+b3+c3 chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 => 

=> abc chia hết cho 3. Vậy a3+b3+c3 chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3

21 tháng 9 2020

Giả sử n là tích của 10 số sau :

a1 x a2 x a3 x a4 x a5 x a6 x a7 x a8 x a9 x a10 

Nếu 10 số trên đều có UCLN = 1 thì N có ít ước nguyên dương nhất 

Như vậy n sẽ được phân tích dưới dạng thừa số nguyên tố là :

a11 x a21 x a31 x a41 x a51 x a61 x a71 x a81 x a91 x a101

Số ước của n sẽ là ( 1 + 1)(1+1)....(1+1) = 2 x 2 x...x 2 ( 10 lần số 2) = 210 = 1024