Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Chọn D.
Ta có: y = x + m x 2 + 2
⇒ y ' = 1 + m x x 2 + 2
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ
và f ' x = 0 tại hữu hạn điểm.
+) Với x = 0 ⇒ y ' ≥ 0 ∀ m ⇒ t m
+) Với x > 0 ta có: (*)
+) Với x < 0 ta có: (*)
Xét g x = - x 2 + 2 x x # 0 t a c ó :
g ' x = 2 x 2 x 2 + 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
⇒ Hàm số đồng biến trên trên - ∞ ; 0 v à 0 ; + ∞
BBT:
Từ BBT ta được: - 1 ≤ m ≤ 1 thỏa mãn bài toán
Mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ - 1 ; 0 ; 1
Chọn D
Phương pháp:
Sử dụng: Hàm số y = ax+b đồng biến ⇔ a > 0, từ đó kết hợp điều kiện đề bài để tìm các giá trị của m.
Cách giải:
Hàm số y = (m-2)x + 2 đồng biến trên ℝ ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2
Mà 
=> có 2016 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Chọn B
Phương pháp:
Tính y'.
Tìm m để 
Cách giải:
Ta có 
Xét phương trình y' = 0 
có 
Suy ra phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm 
Dễ thấy 
trong khoảng 
thì hàm số đồng biến.
Bài toán thỏa 
Do 
Vậy có 
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chú ý:
Cách khác: Tìm m để 
Theo định lí Viet, ta có 
Hàm số đồng biến trên
(
2
;
+
∞
)
⇔
phương trình y' = 0 có hai nghiệm 
Vậy có 1001 số nguyên m thuộc khoảng (-10000;10000)
Đáp án là C
Tập xác định: D = ℝ
y = 1 3 x 3 - 2 m x 2 + 4 x - 5
Hàm số đồng biến trên ℝ
Đồng thời
Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu của đề.