K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Có 2 cốc chứa nước trà tan có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1=45 độ, cốc thứ hai chứa nước tinh khiết có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = 5 độ. Để làm nguội nước trà trong cốc thư nhất, người ta đổ một khối lượng trà x từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai, sau khi khuấy đều cho cân bằng thì đổ lại cốc thứ nhất cũng một khối lượng x. Kết quả hiệu nhiệt độ ở 2 cốc là 15 độ. Còn...
Đọc tiếp

Có 2 cốc chứa nước trà tan có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1=45 độ, cốc thứ hai chứa nước tinh khiết có khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 = 5 độ. Để làm nguội nước trà trong cốc thư nhất, người ta đổ một khối lượng trà x từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai, sau khi khuấy đều cho cân bằng thì đổ lại cốc thứ nhất cũng một khối lượng x. Kết quả hiệu nhiệt độ ở 2 cốc là 15 độ. Còn nồng độ trà ở cốc thứ nhất gấp k= 2,5 lần cốc thứ hai. Tìm a1=x/m1 và a2=x/m2. Nếu tăng x thì sự chênh lệch nồng độ và nhiệt độ giữa 2 cốc sau khi pha tăng hay giảm? Trong bài toán này, khối lượng trà là nhỏ hơn so với khối lượng nước nên có thể coi khối lượng nước trà bằng khối lượng nước hòa tan trà, nước trà và nước có nhiệt rung riêng như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước, nước trà với cốc và với môi trường ngoàigianroi

 

2

gọi n là nồng độ của trà 1 lúc ban đầu

\(n2=\dfrac{\Delta m.n}{\Delta m+m2}=\dfrac{n}{1+\dfrac{m2}{\Delta m}}\left(1\right)\)

thay \(x2=\dfrac{\Delta m}{m2}\)

thay vào trường hợp 1 ta có \(n2=\dfrac{n}{1+\dfrac{1}{x2}}=\dfrac{n.x2}{x2+1}\)

nếu trường hợp đổ trở lại m từ cốc 2 sang cốc 1thì nồng độ nước trà cốc 1

\(n1=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.n2}{\left(m1-\Delta m\right)+\Delta m}=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.\dfrac{n.x2}{x2+1}}{m1}=n-\dfrac{\Delta m.n}{m1}+\dfrac{\Delta m}{m1}.\dfrac{n.x2}{x2+1}\left(2\right)\)

thay \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\)

vào trường hợp 2 ta có:\(n1=\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}\)

theo giả thiết ta có:\(n1=k.n2\)

hay \(\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}=k.\dfrac{n.x2}{x2+1}\)

\(1-x1=\dfrac{\left(k-x1\right).x2}{x2+1}\)

suy ra độ chênh lệch giữa hai cốc:\(k=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(1+x2\right)}{x2}+x1=\dfrac{1+x2-x1-x1x2}{x2}+x1=\dfrac{1-x1}{x2}+1\left(3\right)\)

\(< =>\dfrac{1-x1}{x2}=k-1=2,5-1=1,5< =>1=1,5x2+x1\left(4\right)\)

khi đổ nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt

m.c(t1-t)=m2.c(t-t2)

\(t=\dfrac{\Delta m.c.t1+m2.c.t2}{\Delta m.c+m2.c}=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t2}{\Delta m+m2}\)

thêm bớt m2t1 vào tử ta có 

\(t=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t1+m2.t2-m2.t1}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{m2.\left(t2-t1\right)}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{t2-t1}{x2+1}=t1-\dfrac{t2-t1}{x2+1}\left(6\right)\)

khi đổ m trở lại cốc 1 ta có phương trình cân bằng nhiệt sau

m.c(t'-t)=(m1-m).c(t1-t')

\(=>t'=\dfrac{\Delta m.c.t+\left(m1-\Delta m\right)c.t1}{\Delta m.c\left(m1-\Delta m\right)c}=\dfrac{\Delta m.t+\left(m1-\Delta m\right).t1}{m1}< =>t'=x1.t+t1-x1.t1=x1\left(t-t1\right)+t1\)

thay vào trường hợp 6 ta có:\(t'=\left(t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}\right).x1+t1=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(< >\right)\)

hiệu nhiệt độ giữa hai cốc

\(t=t'-t=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}-t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}=\dfrac{t1-t2-x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(\backslash\right)\)

thay t1,t2,t vào (/) ta có \(15=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(45-5\right)}{x2+1}=>15x2+40x1=25\left(\backslash\backslash\right)\)

giải hệ phương trình từ (4) và (\\) ta có: ta được x1=\(\dfrac{1}{2}\)

x2=\(\dfrac{1}{3}\)

ta thấy khi m tăng thì \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\) 

x2=\(\dfrac{\Delta m}{m2}\)

đều tăng ,do đó từ phần (3) và (//) ta có k và t đều giảm

18 tháng 1 2022

Ta có: \(V_1=200cm^3\Rightarrow m_1=0,2kg,t_1=40^oC\)

           \(V_2=800cm^3\Rightarrow m_2=0,8kg,t_2=90^oC\)

Nhiệt độ phòng chính là nhiệt độ cân bằng: \(t=20^oC\)

Nhiệt dung riêng của nước: \(c=4200\)

Nhiệt lượng thu vào của cốc nước ấm \(200cm^3\) là:

\(Q_1=m_1c\left(t_1-t\right)=0,2\cdot4200\cdot\left(40-20\right)=16800J\)

Nhiệt lượng thu vào của cốc nước ấm \(800cm^3\) là:

\(Q_2=m_2c\left(t_2-t\right)=0,8\cdot4200\cdot\left(90-20\right)=235200J\)

Cân bằng nhiệt ta đc:

\(Q_{tỏa}=Q_1+Q_2=252000\)

Nhiệt lượng nước đun sôi tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=Q_3=m_3\cdot c\cdot\left(100-20\right)=252000J\)

\(\Rightarrow m_3=0,75kg\)

\(\Rightarrow V_3=750cm^3\)

18 tháng 1 2022

giúp e vx a

 

15 tháng 12 2016

Nếu đề bài cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kgK; nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/kgK thì nhiệt độ cân bằng là 33,270C

Mình ngĩ vậy

17 tháng 3 2017

Ta có, nhiệt lượng: Q = mcΔt

Nhiệt lượng Q được dùng để đun nóng nước có khối lượng m1 , nhiệt dung riêng c1 và cốc đựng nước có khối lượng m2, nhiệt dung riêng c2 tăng từ nhiệt độ t10C lên t20C được liên hệ với nhau bởi công thức:  Q = m 1 c 1 t 2 − t 1 + m 2 c 2 t 2 − t 1

=> A, B, D - đúng

C - sai

Đáp án: D

3 tháng 12 2016

m1=100g=0.1kg

m2=400g=0.4kg

m=200g=0.2kg

gọi m3 là kl nhôm

m4 là kl thiếc

theo pt cân bằng nhiệt, ta có

Qthu=Qtoa

=>0.1*900*(14-10)+0.4*4200*(14-10)=m3*900*(120-14)+m4*230*(120-14)

=>360+6720=95400m3+24380m4

=>7080=95400m3+24380m4 (1)

mà m3+m4=0.2 (2)

từ (1) và (2)

=> m3=0.03kg=30g và m4=0.17kg=170g (gần bằng thôi nhé)

 

4 tháng 12 2016

Thank pn nha, bài này mk cx đã làm đc rồi

3 tháng 4 2022

tham khảo 

Tóm tắt

m1 = 300g = 0,3kg ; c1 = 900J/kg.K

m2 = 2kg ; c2 = 4200J/kg.K ; t1 = 30oC

m3 = 500g = 0,5kg ; t2 = 120oC ; t3 = 150oC

c3 = 230J/kg.K

t = 35oC

23 tháng 8 2017

Gọi m là lượng nước phải tìm

* rót từ bình một qua bình hai

Ta có PTCBN: M1.c(t'2-21,95)=M2.c.(21,95-20) => mt'2=240-4t'2-20m. (1). *rót từ 2vaof 1. M.c.(t'2-21,95)=(m1-m).(t1-t'1). =>mt'2=3,9-20m. Thay (1) vào ta có: 240-4t'2+20m=3,9+20m. => t'2= 59,025 Thay t'2 vào (1) ta có. M= 0,1 kg

12 tháng 6 2021

a, lần 1 cho quả cân vào bình B, cân bằng ta có \(m_2C_2\left(74-24\right)=m_3C_1\left(24-20\right)\left(1\right)\)

lần 2 cho quả cân bình A

\(m_2C_2.\left(72-24\right)=m_1C_1.\left(74-72\right)\left(2\right)\)

chia 2 vế (1) cho (2)

\(\dfrac{50}{48}=4m_3\Rightarrow m_3\approx0,26\left(kg\right)\)

b, lần 3 cho cân lại bình B

\(m_2C_2\left(72-x\right)=m_3C_1\left(x-24\right)\left(3\right)\)

chia 2 vế (3) cho (1) \(\Rightarrow x=27,5^oC\)

 

12 tháng 6 2021

lạ nhỉ sao ý a mik làm ko ra đúng kq v