Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=\left(6n^2+30n+n+5\right)-\left(6n^2-3n+10n-5\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
Sửa lại đầu bài là:
\(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^n+2^n\right)\) chia hết cho 91
\(A=\left(2n\right)^3+\left(3n^2\right)+n\)
\(A=n\left(2n^2+3n+1\right)\)
\(A=n\left[\left(n^2+2n+1\right)+\left(n^2+n\right)\right]\)
\(A=n\left[\left(n+1\right)^2+n\left(n+1\right)\right]\)
\(A=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Ta có : A luôn chia hết cho 2 vì n ( n + 1) chia hết cho 2
Khi n = 3k suy ra n chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Khi n = 3k + 1
Khi đó :2n + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3(2k + 1) chia hết cho 3
Khi n = 3k + 2
Khi đó n + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3
Suy ra: A chia hết cho 2 và A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 6