Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(2n\right)^3+\left(3n^2\right)+n\)
\(A=n\left(2n^2+3n+1\right)\)
\(A=n\left[\left(n^2+2n+1\right)+\left(n^2+n\right)\right]\)
\(A=n\left[\left(n+1\right)^2+n\left(n+1\right)\right]\)
\(A=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)
Ta có : A luôn chia hết cho 2 vì n ( n + 1) chia hết cho 2
Khi n = 3k suy ra n chia hết cho 3
Suy ra A chia hết cho 3
Khi n = 3k + 1
Khi đó :2n + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3(2k + 1) chia hết cho 3
Khi n = 3k + 2
Khi đó n + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3
Suy ra: A chia hết cho 2 và A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 6
\(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3+25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3+5^{10}.7^4}{5^9.7^3+5^9.2^3.7^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^3\left(1+7\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{2}{12}-\frac{5.8}{9}=\frac{1}{6}-\frac{40}{9}=\frac{-77}{18}\)
b ) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= ( 3n+2 + 3n ) - ( 2n+2 + 2n )
= 3n ( 32 + 1 ) - 2n ( 22 + 1 )
= 3n.10 - 2n-1.2.5
= 3n.10 - 2n-1.10
= ( 3n - 2n-1 ).10 chia hết cho 10 ( đpcm )
Sửa lại đầu bài là:
\(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^n+2^n\right)\) chia hết cho 91
3n+2 - 2n+2 +3n - 2n = 3n . 32 - 2n. 22 +3n -2n
= 3n(32+1) - (2n.22 +2n)
=3n . 10 - 2n .5
=3n.10 - 2n-1 .2 .5
= 3n.10 - 2n-1 .10
= 10(3n - 2n-1)
vì 10 chia hết cho 10 nên 10(3n-2n-1) chia hết cho 10
=> 3n+2 - 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10
Ai làm nhanh nhất mình sẽ **** xin cảm ơn các bạn mình đang cần gấp
