Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
+) Vì nếu số đó lớn hơn 3 có dạng là 3n thì số đó chia hết cho 3 => Hợp số
=> Số đó phải có dạng 3n + 1( chia 3 dư 1) hoặc 3n - 1
Với 3n - 1 tương đương với 3(n-1) + 2 ( chia 3 dư 2)
+) Chưa chắc đã là số nguyên tố , Giả sử n lẻ => 3n lẻ => 3n - 1 hoặc 3n + 1 chẵn => Hợp số
Gọi ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là d ( d thuộc N sao )
=> 2n+3 và 3n+4 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+3) và 2.(3n+4) đều chia hết cho d
=> 6n+9 và 6n+8 đều chia hết cho d
=> 6n+9-(6n+8) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là 1
=> 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mk nha
thank bn, nhớ ủng hộ mk những câu hỏi sau nha.....>_<
Vì 2n+1 là số lẻ
và 4n+4 là số chẵn
nên 2n+1 và 4n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là USC của n+7 và 3n+22 nên
\(n+7⋮d\Rightarrow3\left(n+7\right)=3n+21⋮d\)
\(3n+22⋮d\)
\(\Rightarrow3n+22-\left(3n+21\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
n+7 và 3n+22 có 1 ước chung duy nhất là 1 nên chúng nguyên tố cùng nhau