K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2015

Ta có: 91 = 7.13 mà ƯCLN(7 ; 13) = 1 nên ta cần chứng minh A chia hết cho 7 và chia hết cho 13.
Đặt A = (25n – 18n) – (12n – 5n)
Vì (25n – 18n)(25 – 18)= 7 ; (12n – 5n) (12 – 5) = 7 nên A  chia hết cho 7
 A = (25n – 12n) – (18n – 5n)
Vì (25n – 12n)(25 – 12)= 13 ; (18n – 5n) (18 – 5) = 13 nên A chia hết cho 13
A vừa chia hết cho 7, vừa chia hết cho 13, mà (7 ; 13) = 1
Nên A chia hết cho BCNN(7 ; 13) hay A chia hết cho 91

22 tháng 10 2016

CMR với mọi số nguyên dương n đều có

5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2^n) chia hết cho 91

26 tháng 1 2016

kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh

28 tháng 1 2016

lam chi

27 tháng 3 2017

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

1 tháng 5 2020

với n = 1 có : ( 1 + 1 ) chia hết cho 2

giả sử, với n = k thì ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2k

cần chứng minh đúng với n = k + 1

tức là ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) \(⋮\)2k+1

Ta có : ( k + 1 + 1 ) ( k + 1 + 2 ) ... 2 (k + 1 ) = ( k + 2 ) ( k + 3 ) ... 2k .2 ( k + 1 )

= 2 ( k + 1 ) ( k + 2 ) ... 2k \(⋮\)2.2k = 2k+1

vậy ta có đpcm

13 tháng 3 2021

Với \(n=1\Rightarrow2^n+6.9^n=2+6.9=56⋮7\) 

Giả sử \(2^k+6.9^k⋮7\) ta cần chứng minh \(2^{k+1}+6.9^{k+1}⋮7\)

\(2^{k+1}+6.9^{k+1}=2.2^k+6.9.9^k=2\left(2^k+27.9^k\right)=2\left(2^k+6.9^k+21.9^k\right)\)

Ta thấy \(2^k+6.9^k⋮7;21.9^k⋮7\Rightarrow2^{k+1}+6.9^{k+1}⋮7\)

Kết luận: \(2^n+6.9^n⋮7\forall n\)

30 tháng 6 2017

Trần Thị Thùy Dung tham khảo đây nha:

Câu hỏi của Cute Baby so good - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

............

Trần Thị Thùy Dung
9 tháng 5 2017

Ta có : 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n

= ( 3n + 2 + 3n ) - ( 2n + 4 - 2n )

= ( 3n . 32 + 3n . 1 ) - ( 2n . 24 - 2n . 1 )

= 3n ( 32 + 1 ) - [ 2n ( 24 - 1 ) ]

= 3n . 10 - 2n . 15

= 3n - 1 . 3 . 10 - 2n - 1 . 2 .15

= 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30

Vì 30  chia hết cho 30

Nên 3n - 1 . 30 chia hết cho 30

Và 2n - 1 . 30 chia hết cho 30

Suy ra 3n - 1 . 30 - 2n - 1 . 30 chia hết cho 30

Hay 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n chia hết cho 30 ( đpcm )

25 tháng 12 2015

6^(2n) +19^n-2^n+1 = 36^n + 19^n - 2^n +1 
với n = 1 thì 36^n + 19^n - 2^n +1 ko chia hết cho 17 
36 chia 17 dư 2 => 36^n chia 17 dư 2^n 
19 chia 17 dư 2 => 19^n chia 17 dư 2^n 
=> 36^n + 19^n - 2^n +1 chia 17 dư 2^n +1 
vậy 36^n + 19^n - 2^n +1 chưa chắc đã chia hết cho 17 với mọi n 
xem lại đề đi bạn 
c) 16^n-15n-1 chia hết cho 225 
n = 1 và n = 2 thì 16^n-15n-1 chia hết cho 225 
giả sử điều trên đúng với n = k 
ta cần chứng minh điều đó đúng với n = k+1 
tức là với n = k+1 thì 16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225 
thật vậy: 
16^(k+1)-15(k+1) -1 = 16.16^k -16.15k - 16 + 15.15k = 16(16^k - 15k -1) + 225.k 
ta có: 16^k-15k-1 chia hết cho 225 mà 225k chia hết cho 225 
=>16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225 
đpcm

15 tháng 5 2017

LYOKO
THE MOST