K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2015

\(A=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2.\sin\alpha.\cos\alpha-2\sin\alpha.\cos\alpha-1\)

\(=1-1=0\) nên với mọi góc \(\alpha\) thì A không phụ thuộc vào \(\alpha\)

27 tháng 8 2021

a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)

\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)

\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)

27 tháng 8 2021

b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)

\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)

12 tháng 10 2018

a) ta có : \(sin\alpha.cos\alpha\left(tan\alpha+cot\alpha\right)=sin\alpha.cos\alpha\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)\)

\(=sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

b) ta có : \(\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2\)

\(=1^2+1-2sin\alpha.cos=2\left(1-2sin\alpha.cos\alpha\right)\)

c) ta có : \(tan^2\alpha-sin^2\alpha.tan^2\alpha=tan^2\alpha\left(1-sin^2\alpha\right)\)

\(=\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha=sin^2\alpha\)

26 tháng 7 2017

Kết quả:

A=1    B=2   C=-4

3 tháng 10 2018

\(A=\sin^6\alpha+cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right).\)vì\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)

\(B=2\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)=2.1=2\)

\(C=\frac{-4\cos\alpha\sin\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}=-4\)

24 tháng 7 2021

`D=(sin^2 alpha + 2sin alpha . cos alpha + cos^2 alpha - sin^2 alpha + 2 sin alpha . cos alpha + cos^2 alpha ) / (sin alpha . cos alpha )`

`D=(4 sin alpha . cos alpha )/(sin alpha . cos alpha )`

`D=4`

24 tháng 7 2021

`D=(sin^2 alpha + 2sin alpha . cos alpha + cos^2 alpha - (sin^2 alpha - 2 sin alpha . cos alpha + cos^2 alpha )) / (sin alpha . cos alpha )`

`D=(sin^2 alpha + 2sin alpha . cos alpha + cos^2 alpha - sin^2 alpha + 2 sin alpha . cos alpha - cos^2 alpha ) / (sin alpha . cos alpha )`

`D=((sin^2 alpha - sin^2 alpha ) + (2sin alpha . cos alpha + cos^2 alpha  + 2 sin alpha . cos alpha) +( cos^2 alpha - cos^2 alpha )) / (sin alpha . cos alpha )`

`D=(4 sin alpha . cos alpha )/(sin alpha . cos alpha )`

`D=4`