Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Gọi M là trung điểm cạnh huyền BC, Góc B=30 độ => Góc C=60 độ
Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
=> Tam giác AMC cân tại A
Mà góc C=60 độ => tâm giác AMC đều => AC=MC=1/2.BC => Cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
b)Theo t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông : AM=1/2.BC=MC
Mà AC=BC => Tam giác AMC đều => Góc C=60 độ => Góc A=30 độ =>góc đối diện với cạnh bằng 1/2 cạnh huyền bằng 30 độ
Chứng minh:
Ta có: ^C= 30° => ^B= 60°
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB = BM.
=> ∆ABM cân tại B mà ^B= 60°
=>∆ABM đều
=> AB= BM= AM (1)
và ^BAM= ^B= ^BMA= 60°
∆ABC vuông tại A
=> ^B + ^C = 90°
=> 60° + ^C = 90°
=> ^C = 30° (2)
Ta lại có : ^BAM + ^MAC = ^BAC
=> 60° + ^MAC = 90°
=> ^MAC = 30° (3)
Từ (1) và (2): => ^MAC = ^C ( = 30°)
=> ∆AMC cân tại M
=> AM = MC (4)
Từ (1) và (4): => AB = BM =mc
=> 2AB = BM + MC
=> 2AB = BC
=> AB = BC/2 (đpcm)
b)
giả sử có tg đều ABC kẻ dg cao AH , ta có HC = BC/2 = AC/2 = AB/2
mà góc CAH = 60/2 =30
+)KẺ BH LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC B
+)CHO M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH BC
+)NỐI H VỚI M
BÀI LÀM
TA CÓ: \(AB=\frac{1}{2}BC\left(gt\right)\Rightarrow AB=BM=CM\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
( VÌ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC NÊN BM=CM = 1/2 BC)
XÉT TAM GIÁC ABH VÀ TAM GIÁC MBH
CÓ: AB= MB ( CMT)
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\left(GT\right)\)
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\left(C-G-C\right)\)
=> GÓC A = GÓC H1 = 90 ĐỘ ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG ) ( GÓC A= 90 ĐỘ)
=> GÓC H1 = 90 ĐỘ
=> \(HM\perp BC⋮M\)( ĐỊNH LÍ)
XÉT TAM GIÁC HMB VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC HMC VUÔNG TẠI H
CÓ: MB= MC ( GT)
HM LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta HMB=\Delta HMC\left(cgv-cgv\right)\)
=> GÓC B1 = GÓC C1 ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ GÓC B1= GÓC B2 ( GT)
=> GÓC B1 = GÓC C1 =GÓC B2
XÉT TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A
CÓ: GÓC C1 + GÓC ABC= 90 ĐỘ ( ĐỊNH LÍ)
=> GÓC C1 + GÓC B1 + GÓC B2= 90 ĐỘ
=> GÓC C1 + GÓC C1 + GÓC C1 = 90 ĐỘ ( GÓC C1 = GÓC B1= GÓC B2)
3 GÓC C1 = 90 ĐỘ
GÓC C1 = 90 ĐỘ : 3
GÓC C1 = 30 ĐỘ
\(\Rightarrow\widehat{C1}=30^0\)
- Theo mình nghĩ thì người đặt câu hỏi này chưa biết về sin ; cos
{ Giả thiết: ∆ABC vuông tại A,có ^ACB = 30°
{ KL: cạnh đối diện ^ACB (tức cạnh AB) = nửa cạnh huyền (tức cạnh BC)
*Chứng minh :
- Có ^ACB = 30° --> ^ABC = 60° ( do tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180°)
- Gọi M là trung điểm BC --> MB = MC = BC/2
- Trong tam giác vuông thì đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông = 1/2 cạnh huyền --> AM = 1/2BC = BM
- Xét ∆ABM có AM = BM --> ∆ABM cân cại M,lại có ^ABM = 60°
--> ∆ABM là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc = 60° thì là tam giác đều)
--> AB = AM = BM = 1/2BC