Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ;
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{\left(a1\right)^{2017}}{\left(a2\right)^{2017}}\\ =\dfrac{a1\cdot a2\cdot a3\cdot...\cdot a2017}{a2\cdot a3\cdot a4\cdot...\cdot a2018}=\dfrac{a1}{a2018}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒ Đpcm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=....=\dfrac{a_{2000}}{a_{2001}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+....+a_{2000}}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2001}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}......\dfrac{a_{2000}}{a_{2001}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+....+a_{2000}}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2001}}\right)^{2000}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_{2001}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+....+a_{2000}}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2001}}\right)^{2000}\)(đpcm)
Có \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.........=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+.........+a_{2017}}{a_2+a_3+........+a_{2018}}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1+a_2+............+a_{2017}}{a_2+a_3+.............+a_{2018}}\)
\(\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1+a_2+..........+a_{2017}}{a_2+a_3+...........+a_{2018}}\)
.........
\(\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...........+a_{2017}}{a_2+a_3+.............+a_{2018}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1+a_2+...........+a_{2017}}{a_2+a_3+.............+a_{2018}}\right)\)
Vậy ......
Hình như bị sai đề rồi bạn Nguyễn Thị Ngọc Diệp
Chỗ sai:
\(\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1+a_2+..........+a_{2017}}{a_2+a_3+...........+a_{2018}}\right)\)
Bạn sửa lại đề đi rồi mình làm lại cho
Hoàng Lê Bảo Ngọc, Trương Hồng Hạnh, Trần Việt Linh, Nguyễn Huy Tú
Giải:
Ta có: \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\)
\(S=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}=\frac{a_1}{a_2}=-5\)
Vậy S = -5
Mn xem t lm đúng khống nhé! T không chắc lắm
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\)
Đặt:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2018}}=k\)
\(\circledast\)\(\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\right)^{2017}=k^{2017}\)
\(\circledast\) \(\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}....\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}=\dfrac{a_1}{a_{2018}}=k^{2017}\)
Ta có đpcm