VN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NQ
0
NM
1
DT
1
17 tháng 12 2017
đặt A = 75(42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40) +25
A = 25 . 3 . ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40 ) + 25
A = 25 . [ 4 . ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40 ) - ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40 ) ] + 25
A = 25 . [ ( 42018 + 42017 + 42016 + ... + 43 + 42 + 4 ) - ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40 ) ] + 25
A = 25 . [ 42018 - 1 ] + 25
A = 25 . 42018
A = ( 25 . 4 ) . 42017
A = 100 . 42017 chia hết cho 100
R2
10 tháng 3 2020
THAM KHẢO LICK NÀY NHA :
https://h.vn/hoi-dap/question/783892.html
TD
3
DT
0
LH
2
2 tháng 11 2019
ta có 75(...) chia 100 dư 75
25 chia 100 dư 25
=> (75(....)+25)chia hết cho 100(tính chất chia hết của tổng)
học tốt
KN
2 tháng 11 2019
\(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25\)
\(=75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4\right)+75+25\)
\(=300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100\)
Vì \(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)⋮100\)
và \(100⋮100\)nên
\(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100⋮100\)
Vậy \(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25⋮100\left(đpcm\right)\)
Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)
Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:
\(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)
Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có:
\(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)
\(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)
Vậy \(A⋮4^{2018}\)
chúc bn hok tốt
thanks bro