K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2020

Đặt \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

Ta có: \(A_1=\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

   \(\Leftrightarrow4A_1=4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\)

Lấy \(4A_1-A_1\)ta có:

      \(4A_1-A_1=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2017}+4^{2018}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

\(\Leftrightarrow3A_1=4^{2018}-1\)

\(\Leftrightarrow A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)

Thay \(A_1=\frac{4^{2018}-1}{3}\)vào biểu thức A, ta có: 

         \(A=75.\left(\frac{4^{2018}-1}{3}\right)+25\)

  \(\Leftrightarrow A=25.\left(4^{2018}-1\right)+25\)

  \(\Leftrightarrow A=25.4^{2018}⋮4^{2018}\)

Vậy \(A⋮4^{2018}\)

chúc bn hok tốt

20 tháng 8 2020

thanks bro

29 tháng 5 2022

undefined

17 tháng 12 2017

đặt A = 75(42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40) +25

A = 25 . 3 . ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40 ) + 25

A = 25 . [ 4 . ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40 ) - ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40  ) ] + 25

A = 25 . [ ( 42018 + 42017 + 42016 + ... + 43 + 42 + 4 ) - ( 42017 + 42016 +42015 +..........+42 +4 +40 ) ] + 25

A = 25 . [ 42018 - 1 ] + 25

A = 25 . 42018

A = ( 25 . 4 ) . 42017

A = 100 . 42017 chia hết cho 100

10 tháng 3 2020

Ai giúp mik với, thank you

10 tháng 3 2020

THAM KHẢO LICK NÀY NHA :

https://h.vn/hoi-dap/question/783892.html

23 tháng 3 2016

D=75(4200

23 tháng 3 2016

Chết bấm nhầm đấy, tôi chỉ có thể đóng góp dc thế này đây là bài tương tự hiểu thì áp dụng nhé

CMR D=75(42009+42008+...+4+1)+25 chia hết 400

D=75.16.42007+75.16.42006+...+75.4(=200)+75.1+25(=400)

D=400(3.42007+3.42006+...+1)chia hết cho 400

D chia hết cho 400

ta có 75(...) chia 100 dư 75

25 chia 100 dư 25

=> (75(....)+25)chia hết cho 100(tính chất chia hết của tổng)

học tốt

2 tháng 11 2019

\(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25\)

\(=75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4\right)+75+25\)

\(=300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100\)

Vì \(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)⋮100\)

và \(100⋮100\)nên

\(300\left(4^{2017}+4^{2016}+4+1\right)+100⋮100\)

Vậy \(75\left(4^{2018}+4^{2017}+4^2+4+1\right)+25⋮100\left(đpcm\right)\)