![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;
nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1
=>(6n+1;n)=1
=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
k có dâu hiệu chia hết cho 35 , bạn ns mình dâu hiệu mình làm cho
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(5n+1\right)⋮a\\\left(6n+1\right)⋮a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(30n+6\right)⋮a\\\left(30n+5\right)⋮a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)\right]⋮a\\ \Rightarrow1⋮a\\ \Rightarrow a=\pm1\)
Vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1) = d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 3 - 12n -2 \(⋮\)d
<=> 3 - 2 \(⋮\)d (trừ 12n)
<=> d = 1
Vậy ƯCLN(4n+1;6n+1) = 1 hay với mọi số tự nhiên n thì 4n+1 và 6n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ƯCLN(5n+4;6n+5) = d
=>\(\hept{\begin{cases}5n+4⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}6\left(5n+4\right)⋮d\\5\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}30n+24⋮d\\30n+25⋮d\end{cases}}\)
<=>30n + 25 - 30n + 24 \(⋮\)d
<=>25 - 24 \(⋮\)d (bỏ đi 30n)
<=> d = 1
Vậy ƯCLN(5n+4;6n+5) = 1 hay 5n + 4 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:3^6.n2^6.n=n.(3^6-2^6)=n.665
Vì 3^6.n-2^6.n chia hết cho 35 và 665 chia hết cho 35 nên n chia hết cho 35
Vậy n chia hết cho 35 ------->đpcm