K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2018

ta có:

x+10y

=4.(x+10y)

=4x+40y

=4x+y+39y

mà 39y chia hết cho 13 

=> 4x+y chia hết cho 13

vậy 4x+y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13

22 tháng 12 2017

Ta xét tổng: A= 3( 4x+ y)+( x+ 10y).

A=( 12x+ 3y)+( x+ 10y).

A= 12x 3y+ x+ 10y.

A= 13x+ 13y\(⋮\) 13.

=> A\(⋮\) 13..

Vì x+ 10y\(⋮\) 13.

=> 3( 4x+ y)\(⋮\) 13.

Mà 3 không\(⋮\) 13.

=> 4x+ y\(⋮\) 13.

Vậy 4x+ y\(⋮\) 13 với mọi x; y.

22 tháng 12 2017

chứng tỏ rằng[ 4x+y] chia hết cho13 khi và chỉ khi[x+10y] chia hết cho 13 với mọi x ,y là số tự nhiên

Giải:Ta có:3(4x+y)+(x+10y)

= 12x + 3y + x + 10y = 13x + 13y chia hết cho 13

Vì x+10y chia hết cho 13 nên 3(4x+y) chia hết cho 13

Mà UCLN(3,13)=1 nên 4x+y chia hết cho 13

Vậy............................

20 tháng 10 2015

Ta có: 3x-4y chia hết cho 13

=>3x-4y+12y chia hết cho 13

=>3x+(12y-4y) chia hết cho 13

=>3x+9y chia hết cho 13

=>3.(x+3y) chia hết cho 13

Mà (3,13)=1

=>x+3y chia hết cho 13

Vậy x+3y chia hết cho 13 <=> 3x-4y chia hết cho 13

20 tháng 10 2015

Lê Chí Cường làm sai rồi 

28 tháng 7 2016

Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b

Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b

Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)

Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b

                                                        =91a+13b

Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13

     13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13

Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13

Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13

Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13

Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13

19 tháng 1 2017

có cấc nào khác ko ?