K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
3
KK
19 tháng 7 2019
a7-a chứ nhỉ :))
a^7 - a = a.(a^6 - 1)= a.(a^3 -1).(a^3+1)=a.(a-1).(a+1).(a^2-a+1).(a^2+a+1)
Đến đây xét các TH a= 7k , 7k+1.... thay vào một trong mấy thừa số vừa tách để CM chia hết cho 7
có một cách phân tích ra thành tích 7 số nguyên liên tiếp nhưng tui ngại đánh máy :v
TT
1
5 tháng 8 2019
Với a, b thuộc Z và không chia hết cho 7
Theo định lí fecmat: \(a^6\equiv1\left(mod7\right)\); \(b^6\equiv1\left(mod7\right)\)(1)
Đặt: \(a^6=u;b^6=v\)
Ta có: \(a^{42}-b^{42}=u^7-v^7=\left(u-v\right)\left(u^6+u^5v+u^4v^2+u^3v^3+u^2v^4+uv^5+v^6\right)\)
Từ (1) => \(u-v\equiv1-1\equiv0\left(mod7\right)\)=> \(u-v⋮7\)
và \(u^6;u^5v;u^4v^2;u^3v^3;u^2v^4;uv^5;v^6\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow u^6+u^5v+u^4v^2+u^3v^3+u^2v^4+uv^5+v^6\equiv1+1+1+1+1+1+1\equiv7\equiv0\left(mod7\right)\)
=> \(u^6+u^5v+u^4v^2+u^3v^3+u^2v^4+uv^5+v^6⋮7\)
=> \(\left(u-v\right)\left(u^6+u^5v+u^4v^2+u^3v^3+u^2v^4+uv^5+v^6\right)⋮49\)
2T
4 tháng 9 2019
a) \(25^{n+1}-25^n=25^n\left(25-1\right)=25^n.4⋮25.4=100\)
b) \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)⋮6\)
c) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^3-n⋮6\)
18 tháng 6 2019
a) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-15x^2+46x-35+15x^2-4x-4=4\)
\(\Leftrightarrow42x-39=4\)
\(\Leftrightarrow42x=4+39\)
\(\Leftrightarrow42x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{43}{42}\)
\(\Rightarrow x=\frac{43}{42}\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3+3\right)x=14\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^4-3x=14\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^4-3x=14-14\)
\(\Leftrightarrow-x^4+x^3-3x-6=0\)
=> x k có gt thỏa mãn
D2
2 tháng 11 2019
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
- Tên: Vô danh
- Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
- Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
- Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
- Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
- Thống kê hỏi đáp
Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
26 tháng 10 2022
Vì đây là 7 số nguyên liên tiếp
nên A chia hết cho 7
2 tháng 12 2018
\(A=x^2-5x+7\)
\(=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi x ta có :
\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow A>0\)
Vậy..
\(a^7-a=a\left(a^6-1\right)=a\left(a^3+1\right)\left(a^3-1\right)\)
Rồi sao nữa ?