Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G (x) = x2 + 2x + 3
= x2 + x + x + 1 + 2
= x.(x + 1) + (x + 1) + 2
= (x + 1).(x + 1) + 2
= (x + 1)2 + 2 \(\ge\)2
Vậy G(x) vô nghiệm.
A (x) = x2 - x + 1
= x2 - 1/2x - 1/2x + 1/4 + 3/4
= x.(x - 1/2) - 1/2.(x - 1/2) + 3/4
= (x - 1/2).(x - 1/2) + 3/4
= (x - 1/2)2 + 3/4 \(\ge\)3/4
Vậy A(x) vô nghiệm.
\(G\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=x^2+x+x+1+2\)
\(=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(G\left(x\right)\) vô nghiệm .
\(A\left(x\right)=x^2-x+1\)
\(=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(A\left(x\right)\) vô nghiệm
4:
a: f(x)=0
=>-x-4=0
=>x=-4
b: g(x)=0
=>x^2+x+4=0
Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0
=>g(x) ko có nghiệm
c: m(x)=0
=>2x-2=0
=>x=1
d: n(x)=0
=>7x+2=0
=>x=-2/7
a, \(E\left(x\right)=-\left(x+1\right)^2+12\)
giả sử đa thức trên có nghiệm khi \(-\left(x+1\right)^2+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=12\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{12}\right)\left(x+1+\sqrt{12}\right)=0\)
Vậy giả sử là đúng nên đa thức trên có nghiệm
b, \(F\left(x\right)=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;4>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
c, \(G\left(x\right)=x^2+6x+18=\left(x+3\right)^2+9\)
Ta có : \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x;9>0\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm )
P/s : ý a mình nghĩ chỉ có thế này thôi \(\left(x+1\right)^2+12\)xem lại đề nha
dễ thôi bạn
a) f(x)= x^2 +x +1 = (x+1/2)^2+3/4 >0 nên vô nghiệm
b) tương tự
c)h(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>0 nên phương trình ko có nghiệm
a) x2+x+1=0
\(\Rightarrow\)(\(x^2+\frac{1}{2}\times2\times x+\frac{1}{4}\))+\(\frac{3}{4}\)=0
\(\Rightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x\in rỗng\)
câu 1
a, P(x)=\(5x^2-2x^4+2x^3+3\)
\(P\left(x\right)=-2x^4+2x^3+5x^2+3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-5x^2-x+1-2x^3\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)
b, Ta có A(x)=P(x)+Q(x)
thay số A(x)=\(\left(-2x^4+2x^3+5x^2+3\right)+\left(2x^4-2x^3-5x^2-x+1\right)\)
=\(-2x^4+2x^3+5x^2+3+2x^4-2x^3-5x^2-x+1\)
\(=-x+4\)
c, A(x)=0 khi
\(-x+4=0\)
\(x=4\)
vậy no của đa thức là 4
câu 2
tự vẽ hình nhé
a, xét \(\Delta\) ABC cân tại A có AD là pg
=> AD vừa là dg cao vừa là đg trung tuyến ( t/c trong tam giác cân )
xét \(\Delta\) ADB vg tại D ( áp dụng định lí Py ta go trong tam giác vg ) có
\(AB^2=BD^2+AD^2\\ \Rightarrow BD^2=9\Rightarrow BD=3\)
Ta có D là trung đm của BC ( AD là đg trung tuyến ứng vs BC)
=> BD=CD=\(\dfrac{1}{2}BC\)
=> BC= 6cm
câu b đang nghĩ
\(G\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=x^2+x+x+1+2\)
\(=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
Vậy G(x) vô nghiệm
\(A\left(x\right)=x^2-x+1\)
\(=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy A(x) vô nghiệm