ST
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
18 tháng 10 2017
abc=11(a+b+c)
=>100a+10b+c=11a+11b+11c
=> 89a=b+10c
Vì b+10c≤99=) 89a≤99
=> a=1
=> 89=b+10c
=> b=89−10c
Để b không âm và có 1 chữ số => c = 8
=> b=89−80=9
Vậy nếu abc=11(a+b+c) thì a = 1, b = 9, c = 8 (Đpcm)
P/s tham khảo nha
LN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 8 2017
\(\Rightarrow100.a+10.b+c=11.a+11.b+11.c\)
\(\Rightarrow89.a=b+10c\Rightarrow a=\frac{b+10.c}{89}\)
Ta có \(b\le9;c\le9\Rightarrow b+10.c\le9+10.9=99\)
Do a là số nguyên => \(b+10.c\)Phải chia hết cho 89 mà \(b+10.c\le99\Rightarrow b+10c=89\Rightarrow a=1\)
Do 10.c là 1 số tròn chục => b + 10.c = 89 có chữ số tận cùng là 9 nên b=9. Thay a=1; b=9 vào biểu thức \(a=\frac{b+10.c}{89}\Rightarrow c=8\)
PQ
1
11 tháng 6 2017
abc=11(a+b+c)
=) 100a+10b+c=11a+11b+11c
=) 89a=b+10c
Vì \(b+10c\le99\)=) \(89a\le99\)
=) \(a=1\)
=) \(89=b+10c\)
=) \(b=89-10c\)
Để b không âm và có 1 chữ số =) c = 8
=) \(b=89-80=9\)
Vậy nếu abc=11(a+b+c) thì a = 1, b = 9, c = 8 (Đpcm)
LA
3
BD
12 tháng 9 2017
abc = 11 . ( a + b + c )
a . 100 + b . 10 + c = 11 . a + 11 . b + 11 . c
a . 89 = b + 10 . c
a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì a . 89 = 198 . Mà b + 10 . c lớn nhất là 98
b + 10 . c = 89
=> b = 9 vì 10 . c có tận cùng là 0
c = ( 89 - 9 ) : 10 = 8
Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1 ; b = 9 ; c = 8
b ) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a + b )
=> ab + ba chia hết cho 11
NT
12 tháng 9 2017
A ) abc = 11 . ( a + b + c )
a x 100 + b x 10 + c x 1 = 11 . a + 11.b + 11.c
a x 99 = 1.b + b.10
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=8\)
B ) ab + ba
= a x 10 + b x 1 + b x 10 + a x 1
= a x ( 10 + 1 ) + b x ( 1 + 10 )
= a x 11 + b x 11
= ( a + b ) x 11
Vì số nào nhân với 11 thì cũng đều chia hết cho 11 nên ( ab + ba ) \(⋮11\)
PQ
0
LM
17 tháng 7 2016
1)
a) 1+5+5^2+5^3+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+...+5^100(1+5)
=6+5^2.6+...+5^100.6 chia hết cho 6 , vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6
b) 2+2^2+2^3+...+2^2016
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+1^10)+....+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)
=2.31+2^6.31+...+2^2012.31 chia hết cho 31
Tương tự như câu a lên mk rút gọn
2) còn bài a kì quá abc deg là sao nhỉ
b) abc chia hết cho 8 nên a ; b hoặc c chia hết cho 8
bạn nghĩ thử đi bài 2b dễ lắm nếu ko bt thì hỏi lại
14 tháng 7 2016
\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)
\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)
\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)
\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)
11 x ( 1 + 9 + 8 )
=11 x 18
= 198