MC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
2
27 tháng 4 2016
(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)+3y^2+1
=(x+y)^2+(y+1)^2+3y^2+1>1
vay A luon duong
27 tháng 4 2016
A=x^2-4xy-2y+2+5y^2
=x^2-4xy+4y^2-2y+2+y^2
=(x-2y)^2+(y^2-2y+1)+1
=(x-2y)^2+(y-1)^2+1
ta có (x-2y)^2>/0 với mọi x,y
(y-1)^2>/0 với mọi x,y
1>0
=> (x-2y)^2+(y-1)^2+1 >0 với mọi x,y
=> A luôn duong với mọi x,y
MM
1
NT
1
KB
22 tháng 10 2018
\(M=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+6\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)
Do \(\left(2x+y\right)^2\ge0\forall x;y\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
\(\Rightarrow M\ge1>0\forall x;y\)
\(\left(đpcm\right)\)
S
23 tháng 12 2018
\(x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^2+4x+4=8\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{8}\Leftrightarrow x=\sqrt{8}-2\)
23 tháng 12 2018
Bài 2 đề bn viết thiếu đấu + đó
Ta có M=x2+4xy+5y2-2y+3
=(x2+4xy+4y2)+(y2-2y+1)+2
=(x+2y)2 +(y-1)2+2
Do \(\left(x+2y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\Rightarrow M\ge2\)
=> đpcm
KN
2 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)
KN
31 tháng 7 2020
\(-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)
\(=-\left(x^2-4xy+4y\right)-\left(y^2+8y+16\right)-2\)
\(=-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2\)
Vì \(-\left(x+2y\right)^2\le0;-\left(y+4\right)^2\le\forall x;y\)
\(\Rightarrow-\left(x+2y\right)^2-\left(y+4\right)^2-2< 0\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NN
1 tháng 8 2020
a) \(-x^2+4xy-5y^2-8y-18=-\left(x^2-4xy+5y^2+8y+18\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+8y+16\right)+2\right]\)
\(=-\left[\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2\right]\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(y+4\right)^2\ge0\forall y\); \(2>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2y\right)^2+\left(y+4\right)^2+2\right]< 0\)
\(\Rightarrow-x^2+4xy-5y^2-8y-18\)luôn âm với mọi x ( đpcm )
\(A=X^2-4XY-2Y+2+5Y^2\)
\(=X^2-4XY+4Y^2+Y^2-2Y+1+1\)
\(=\left(X-2Y\right)^2+\left(Y-1\right)^2+1>0\)