K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2017

(x^2+x+1)^2+(x-1)^2-2(x^2+x+1)(x-1)

=(x^2+x+1)^2-2(x^2+x+1)(x-1)+(x-1)^2

=[(x^2+x+1)-(x-1)]^2

=(x^2+2)^2.

14 tháng 7 2018

lm ơn trả lời giùm mk đi mấy bn

Bạn ơi đề bài sai nha mik sửa lại đề bài

\(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

VT = \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^3\right)^2-1=x^6-1\)

VP = \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2\right)^3-1=x^6-1\)

Ta thấy VT = VP

=> \(\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+x+1\right)\) (đpcm)

28 tháng 2 2021

`1/(x+1)-1/(x+2)`

`=(x+2-x-1)/((x+1)(x+2))`

`=1/((x+1)(x+2))(ĐPCM)`

\(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\left(đpcm\right)\)

Câu 1:

a) Ta có: \(VT=x^4-y^4\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)\)=VP(đpcm)

c) Ta có: \(VT=a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)\)

\(=ab+a+ab+b\)

\(=a+b+2ab\)(1)

Thay ab=1 vào biểu thức (1), ta được:

a+b+2(*)

Ta có: VP=(a+1)(b+1)=ab+a+b+1(2)

Thay ab=1 vào biểu thức (2), ta được:

1+a+b+1=a+b+2(**)

Từ (*) và (**) ta được VT=VP(đpcm)

Câu 2:

Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x+x^2\right)+2\left(x-5\right)\left(x+1\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^3-3x-3x^2+2\left(x^2+x-5x-5\right)-x^3=12\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-3x+2x^2-8x-10-x^3-12=0\)

\(\Leftrightarrow-11x-22=0\)

\(\Leftrightarrow-11x=22\)

hay x=-2

Vậy: x=-2

28 tháng 3 2021

Ta có: (x-x2+1)/(x-x2-1) - 1

= (x-x2+1)/(x-x2-1) - (x-x2-1)/(x-x2-1)

= (x-x2+1-x+x2+1)/(x-x2-1) = 2/(x-x2-1) = -2/(x2-x+1)

Ta có: x2-x+1 = x2-x+1/4+3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x

Nên (x-x2+1)/(x-x2-1) < 1 (đpcm)

 

27 tháng 11 2021

lên google