K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2021

Ta có: (x-x2+1)/(x-x2-1) - 1

= (x-x2+1)/(x-x2-1) - (x-x2-1)/(x-x2-1)

= (x-x2+1-x+x2+1)/(x-x2-1) = 2/(x-x2-1) = -2/(x2-x+1)

Ta có: x2-x+1 = x2-x+1/4+3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 với mọi x

Nên (x-x2+1)/(x-x2-1) < 1 (đpcm)

 

24 tháng 4 2017

Đọc không ra. Học cách viết đề đi b

câu 2

<=> \(x^2+y^2-2xy=\left(x-y\right)^2\ge0\)

12 tháng 3 2019

Mình ko rõ đề bài 

\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x}+1\)hay \(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\)

NV
12 tháng 3 2019

\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow y\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2}.\frac{1}{x+1}}-\frac{3}{2}=\sqrt{6}-\frac{3}{2}\)

Dấu "=" khi \(\left(x+1\right)^2=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{6}}{3}-1\)

6 tháng 1 2016

quy đồng lên là làm được thôi

6 tháng 1 2016

ban giup minh di. giai day du cho minh di

NV
12 tháng 3 2019

\(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}=\frac{2x}{6}+\frac{5}{2x-1}=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow y\ge2\sqrt{\frac{2x-1}{6}.\frac{5}{2x-1}}+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{30}}{3}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\frac{\sqrt{30}}{3}+\frac{1}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2=30\Rightarrow x=\frac{\sqrt{30}+1}{2}\)