Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có \(\Delta ABC\) cân tại A, gọi xy là đường thẳng cắt AB, AC và song song với BC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của xy với AB và AC.
C1: Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét tứ giác BCED có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tứ giác BCED là hình thang cân (theo định lí)
Vậy ...
Tứ giác thu dc là hình thang cân vì tam giác cân có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên dễ dàng chứng minh là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC có
BI là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{AB}{BC}\)
hay \(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{AC}{BC}\left(1\right)\)
Xét ΔACB có
CJ là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AJ}{JB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AJ}{JB}=\dfrac{AI}{IC}\)
hay IJ//BC
Xét tứ giác BIJC có IJ//BC
nên BIJC là hình thang
mà \(\widehat{JBC}=\widehat{ICB}\)
nên BIJC là hình thang cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(\widehat{CBD}=\widehat{BDA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét tứ giác ABCD có AD//BC
nên ABCD là hình thang
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ∆MNP cân tại M
=> MN = MP , MNP = MPN
=> MNP = \(\frac{180°-NMP}{2}\)
Vì MQ = MK
=> ∆MQK cân tại M
=> MQ = MK , MKQ = MQK
=> QKM = \(\frac{180°-QMK}{2}\)
Mà QMK = NMP ( đối đỉnh)
=> QKM = MNP
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> QK//NP
=> QKPN là hình thang (1)
Ta có :
QM + MP = QP
KM + MN = KN
Mà QM = MK , MN = MP
=> OP = KN (2)
=> QKPN là hình thang cân
bn cho mình xem đề bài đc ko?