Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D = 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + . . . + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 + 4 4 + 4 5 + ... + 4 57 + 4 58 + 4 59
= 1 + 4 + 4 2 + 4 3 . 1 + 4 + 4 2 + ... + 4 57 . 1 + 4 + 4 2
= 21 + 21 . 4 3 + . . . + 21 . 4 57 ⋮ 21
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: C = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2 59 + 2 60 = 2 1 + 2 + 2 3 1 + 2 + ... + 2 59 1 + 2 = 2.3 + 2 3 .3 + ... + 2 59 .3 = 2 + 2 3 + ... + 2 59 .3 ⇒ C ⋮ 3 |
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. |
Ta có: A = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 60 = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + … + 2 58 + 2 59 + 2 60 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2 = 2 + 2 4 + … + 2 58 .7 ⇒ A ⋮ 7 |
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
Bạn ơi, sao 23 + 25 mà lại tới 260?
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{59}\)
\(=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=\left(1+4\right)+4^2.\left(1+4\right)+...+4^{58}.\left(1+4\right)\)
\(=5+4^2.5+...+4^{58}.5\)
\(=5.\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow1+4+4^2+4^3+...+4^{59}⋮5\)
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{59}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+4^3.21+...+4^{57}.21\)
\(=21.\left(1+4^3+...+4^{57}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+4+4^2+4^3+...+4^{59}⋮21\)
\(1+4+4^2+4^3+...+4^{59}\)
\(=\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+\left(4^{56}+4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)\)
\(=\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{56}.\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(=85+...+4^{56}.85\)
\(=85.\left(1+...+4^{56}\right)\)