Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(x=99....90....025\)
| n số 9 ||n số 0|
Dễ thấy \(10^n-1=999...9\)( n chữ số 9 )
Ví dụ \(10-1=9\)
\(10000-1=9999\)
\(...\)
\(\Rightarrow\left(10^n-1\right).10^{n+2}+25\)
\(=10^n.10^{n+2}-10^{n+2}+25\)
\(=10^{2n+2}-10.10^{n+1}+25\)
\(=\left(10^{n+1}\right)^2-2.5.10^{n+1}+5^2\)
\(=\left(10^{n+1}-5\right)^2\) là số chính phương.
Vậy ...
a=11...1:2n số 1 nên a=(10^2n - 1)/9
b=11...1:n+1 số 1 nên b=[10^(n+1) - 1]/9
c=66...6:n số 6 nên c=6*(10^n -1)/9
a+b+c+8=(10^2n - 1)/9 + [10^(n+1) - 1]/9 + 6*(10^n -1)/9 +72/9
=(10^2n - 1 + 10*10n -1 +6*10^n - 6 + 72)/9
=[ (10^n)^2 + 2*10^n(5+3) +64]/9
=[ (10^n)^2 + 2*8*10^n + 8^2]/9
= (10^n + 8 )^2/9
= [(10^n + 8 )/3]^2
vì 10^n +8=100...0 +8:tổng các chữ số chia hết cho 3 nên (10^n + 8 )/3 là 1 số nguyên =>[(10^n + 8 )/3]^2 là số chính phương
Ta có: A= 9999...9800...01. Đặt a = 111....1 (n chữ số 1) => 9a+1 = 10n
=> A = 9.a.10n+2 + 8.10n+1 + 1 = 9.a.(9a+1).100 + 8(9a+1).10 + 1
=> A= 8100a2 + 900a + 720a + 80 +1
=> A=8100a2 + 1620a + 81 = (90a+9)2 = (9999...9)2 (n+1 chữ số 9)
=> A là số chính phương
Có : A = 999....9900....0 ( n+1 số 9 và n+1 số 0 ) - 999....9 ( n+1 số 9 )
= 999...9 ( n+1 số 9 ) . 10^n+1 - 999....9 ( n+1 số 9 )
= 999....9 ( n+1 số 9 ) . (10^n+1 - 1 )
= 999....9 ( n+1 số 9 ) . 999....9 ( n+1 số 9 )
= 999....9^2 ( n+1 số 9 ) là 1 số chình phương
Tk mk nha