K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tham khảo link   :    https://hoc24.vn/cau-hoi/chung-minh-rang-trong-mot-tam-giac-neu-trung-tuyen-ung-voi-mot-canh-bang-mot-nua-canh-ay-thi-tam-giac-do-la-tam-giac-vuong.334426537652

10 tháng 2 2021

Trên tia đối của tia MA lấy điểm n sao cho MA=NA.

Xét ΔABM và ΔNCM có:

AM = AN ( theo cách lấy điểm N)

AMB = NMC ( đối đỉnh)

MB = MC (GT)

⇒ΔABM=ΔNCM(c.g.c)⇒AB=NC

Ta có : MA = 1/2 AN; mà MA = 1/2 BC

Suy ra: AN = BC

Xét ΔABC và ΔCNA CÓ:

AB = NC ( cmt)

AC chung

BC = AN (cmt)

⇒ΔABC=ΔNAC(c.c.c)⇒BAC=NCA

mà ABM=MCN ( vì t/g ABM = t/g NCM)

Suy ra ; AB//CN

10 tháng 2 2021

Cho mình bổ sung từ cái phần " =>" ở cuối cùng ý là :

Suy ra ; AB//CN

⇒BAC+NCA=180O (hai góc trong cùng phía)

=> 2.BAC = 180O

=> BAC= 90O

Do dó t/g BAC vuông tại A

Vậy trong một tam giác,nếu trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

30 tháng 4 2019

giả sử đường thẳng a cắt cạnh AB và không đi qua các đỉnh A,B,C của \(\Delta BC\), ta cần đi chứng minh a sẽ cắt AC hoặc BC 

   Thật vậy, khi a cắt cạnh AB và không đi qua các đỉnh A,B,C sẽ chia mặt phẳng thành 2 nửa :

  • Nửa mặt phẳng ( I ) có bờ AB và chứa điểm A
  • nửa mặt phẳng ( II ) có bờ AB và chứa điểm B

​Khi đó vị trí  của điểm C có hai khả năng :

Khả năng 1 : Nếu C thuộc ( I ) thì B,C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a do đó BC sẽ cắt a.

khả năng 2 :  Nếu C thuộc ( II )  thì A,C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ a do đó AC sẽ cắt a

         Vậy, đường thẳng a cắt một và chỉ một trong hai canh BC hoặc AC

                          

   

30 tháng 4 2019

ta có hình vẽ :

A C B ( II ) ( I ) a

A B C ( I ) (II ) a