DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DK
1
TT
1 tháng 11 2020
Giả sử \(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c:\left(x^3+3x^2-9x-3\right)\) được thương là \(x+d\)
Theo bài ra ta có
\(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c=\left(x^3+3x^2-9x-3\right)\left(x+d\right)\)
\(=x^4+3x^3-9x^2-3x+dx^3+3dx^2-9dx-3d\)
\(=x^4+x^3\left(3+d\right)+x^2\left(3d-9\right)+x\left(-3-9d\right)-3d\)
Áp dụng đồng nhất thức ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}3+d=-4\\3d-9=5a\\-3-9d=-4b\\-3d=c\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}d=-7\\5a=-21-9=-30\\-4b=-3+63=60\\c=21\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-15\\c=21\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\)
PN
3
RM
18 tháng 7 2018
Vì đa thức 4x3+ax+b chia hết cho đa thức x−2 và x+1 nên gọi thương của phép chia 4x3+ax+b cho x−2 và x+1 lần lượt là A(x) và B(x)
\Rightarrow 4x3+ax+b = (x−2)A(x) (1)
4x3+ax+b = (x+1)B(x) (2)
Vì (1) và (2) thỏa mãn với \forall x nên cho x lần lượt bằng x = 2 và x = −1 ta được 32+2a+b=0 hay 2a+b = −32
-4-a+b=0 \Leftrightarrow b-a=4
\Rightarrow 2a+b-b+a=-36
\Rightarrow 3a = -36 hay a = -12
\Rightarrow b= -12+4 = -8
Vậy: 2a−3b=−24+24 = 0
\Rightarrow 4x3+ax+b = (x−2)A(x) (1)
4x3+ax+b = (x+1)B(x) (2)
Vì (1) và (2) thỏa mãn với \forall x nên cho x lần lượt bằng x = 2 và x = −1 ta được 32+2a+b=0 hay 2a+b = −32
-4-a+b=0 \Leftrightarrow b-a=4
\Rightarrow 2a+b-b+a=-36
\Rightarrow 3a = -36 hay a = -12
\Rightarrow b= -12+4 = -8
Vậy: 2a−3b=−24+24 = 0
18 tháng 7 2018
Theo đề bài ta có :
\(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c⋮x^3+3x-9x-3\)
\(\Rightarrow x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c\)
\(=\left(x^3+3x^2-9x-3\right)\left(x+m\right)\)
\(=x^4+\left(m+3\right).x^3+\left(3m-9\right).x^2-\left(9m+3\right).x-3m\)
\(\Rightarrow m+3=-4\Rightarrow m=-7\)
\(3m-9=5a\)
\(\Rightarrow a=-6\)
\(9m+3=4b\)
\(\Rightarrow b=-15\)
\(-3m=c\)
\(\Rightarrow c=21\)
Vậy \(a+b+c=-6-15+21=0\)
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2017
Lời giải:
Đặt \(A=x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c\)
Biến đổi:
\(A=x(x^3+3x^2-9x-3)-7(x^3+3x^2-9x-3)+30x^2+5ax^2-60x-4bx+c-21\)
\(\Leftrightarrow A=(x-7)(x^3+3x^2-9x-3)+x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21\)
Thấy rằng bậc của \(x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21\) nhỏ hơn bậc của \(x^3+3x^2-9x-3\)
Do đó khi chia $A$ cho \(x^3+3x^2-9x-3\) thì số dư là \(x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21\)
Để phép chia hết thì số dư là $0$, tức là:
\(x^2(30+5a)-x(60+4b)+c-21=0\forall x\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 30+5a=0\\ 60+4b=0\\ c-21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-6\\ b=-15\\ c=21\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\) (đpcm)
SS
3
1 tháng 11 2016
ta có x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c
= ( x^3+3x^2-9x-3)( x+m)
= x^4+ ( m+3)x^3 + (3m-9)x^2 - ( 9m+3)x -3m
=> m+3 = -4 => m=-7
3m -9 =5a => a=-6
9m +3 = 4b => b=-15
-3m=c => c= 21
vậy a+b+c =0
30 tháng 7 2017
|
TT
1
25 tháng 7 2015
x4-4x3+5ax2-4bx+c = x. (x3 + 3x2 - 9x - 3) - 3x3 + 9x2 + 3x - 4x3 + 5ax2 - 4bx + c
= x. (x3 + 3x2 - 9x - 3) - 7x3 + (5a + 9)x2 + (3 - 4b)x + c
= x. (x3 + 3x2 - 9x - 3) - 7 .(x3 + 3x2 - 9x - 3) + 21x2 - 63x - 21 + (5a + 9)x2 + (3 - 4b)x + c
= (x - 7)(x3 + 3x2 - 9x - 3) + (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21
=> Đa thức x4-4x3+5ax2-4bx+c chia cho (x3 + 3x2 - 9x - 3) được thương là x - 7 và dư (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21
Phép chia là phép chia hết nên dư = 0
=> (5a + 30)x2 + (-4b - 60) x + c - 21 = 0 với mọi x
=> 5a + 30 = -4b - 60 = c - 21 = 0
=> a = -6; b = -15; c = 21 => a +b + c = 0
DT
0
NC
0
BA
1
TN
6 tháng 7 2016
Bài 1:
a)-x^2+4x-5
=-(x2-4x+5)<0 với mọi x
=>-x^2+4x-5<0 với mọi x
b)x^4+3x^2+3
\(=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với mọi x
=>x^4+3x^2+3>0 với mọi x
c) bn xét từng th ra
Bài 2:
a)9x^2-6x-3=0
=>3(3x2-2x-1)=0
=>3x2-2x-1=0
=>3x2+x-3x-1=0
=>x(3x+1)-(3x+1)=0
=>(x-1)(3x+1)=0
b)x^3+9x^2+27x+19=0
=>(x+1)(x2+8x+19) (dùng pp nhẩm nghiệm rồi mò ra)
- Với x+1=0 =>x=-1
- Với x2+8x+19 =>vô nghiệm
c)x(x-5)(x+5)-(x+2)(x^2-2x+4)=3
=>x3-25x-x3-8=3
=>-25x-8=3
=>-25x=1
=>x=-11/25
