Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Từ B kẻ đường cao BH (H thuộc AC)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AC.BH\) (1)
Xét tam giác vuông ABH có
\(sinA=\frac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.sinA\) (2)
Thay (2) vào (1) => \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.sinA\)
Gọi CF là phân giác của góc C=> gACF=gBCF.
Ta lại có gBAC=1/2 gACB => g.BAC =g.ACF (=1/2g.ACB)=> Tam giác AFC cân tại F.
Vẽ FE vuông góc với AC(E thuộc AC). Tam giác AFC cân tại F => EA=EC=1/2AC mà AC=2BC => EC=BC.
Xét tam giác BCF và tam giác ECF, ta có:
EC=BC
g.ECF =g.BCF(CF là phân giác của g.ACB)
FC chung
Do đó: tgBCF =tgECF(c.g.c) => g.ABC=g.CEF=90o
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
