K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2018

Ta có : \(x^2+2012x+2011^{2011}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2012x+1006^2=2011^{2011}+1+1006^2\)

\(\Rightarrow\left(x+1006\right)^2=2011^{2011}+1+1006^2\)

Giả sử x là một số nguyên thì VT là một số chính phương.

Khi đó VP cũng là số chính phương.

Lại có 20112011 có tận cùng là chữ số 1, 10062 có tận cùng là chữ số 6 nên VP có tận cùng là chữ số 8.

Lại có không một số chính phương nào có tận cùng là chữ số 8 hay VP không là số chính phương.

Vậy giả sử sai hay không tồn tại số nguyên x thỏa mãn phương trình trên. 

 có x^200+x^100+1=x^100*(x^2+1)+1 
x^4+x^2+1=x^2*(x^2+1)+1 
mà x^100chia hết cho x^2 
x^2+1chia hết cho x^2+1 
1 chia hết cho1 
suy ra x^100*(x^2+1)+1chia hết cho x^2*(x^2+1)+1 hay x^200+x^100+1 chia hết cho x^4+x^2+1

10 tháng 8 2016

Giả sử 

\(a< b< c< 671\)

\(\Rightarrow a+b+c< 671.3\)

\(\Rightarrow a+b+c< 2013\)

Đặt \(d=a+b+c\)

\(\Rightarrow d< 2013\)

=> \(d\in\) dãy đã cho

=> đpcm

10 tháng 8 2016

chắc sai roày :(

13 tháng 10 2019

cái này phải  dùng nguyên lí đi rích lê

nguyên lí đi dép lê á? :)))

9 tháng 11 2015

Không          

9 tháng 8 2016

mink chiu