Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì 3 mũ bao nhiêu cũng là số lẻ mà số lẻ nào + với số chẵn cũng = số lẻ nên ko bao giờ bình phương của 1 số = số lẻ
Giả sử 3n+4 là SCP => 3n+4=a2
Mà 3 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 1 số lẻ, mà số lẻ+số chẵn=số lẻ nên a2 là số lẻ
=> a là số lẻ
=> a có dạng 4k+1 hoặc 4k+3
+) Nếu a=4k+1 thì a2=(4k+1)2=(4k+1)(4k+1)=16k2+8k+1=8m+1
+) Nếu a=4k+3 thì a2=(4k+3)2=(4k+3)(4k+3)=16k2+24k+9=8m+1
Vậy a2=8m+1 (1)
Mặt khác, nếu n chẵn thì 3n+4=32k+4=9k+4=(8+1)k.3+4=8h+1+4=8h+5 (trái với 1)
nếu n lẻ thì n=2k+1=>3n+4=32k+1+4=9k.3+4=(8+1)k.3+4=(8k+1).3+4=8h+1 (trái với 1)
Vậy 3n+4 không thể là SCP
tick nha!
Với n \(\ge\) 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33
Còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0
Do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3
Mà các số có chữ số tận cùng là chữ số 3 không thể là số chính phương nên nó không phải là số chính phương (đpcm)
Với n $\ge$≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33
Còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0
Do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3
Mà các số có chữ số tận cùng là chữ số 3 không thể là số chính phương nên nó không phải là số chính phương (đpcm)
ta thấy n^2<n(n+1)<n(n+2)<(n+1)^2
mà n^2 và(n+1)^2 là 2 scp liên tiếp, mà giữa 2 scp liên tiếp ko có sô chính phương nào nên n(n+1) và n(n+2) ko là scp
tick nha
làm ko bt đúng hay sai:
giả sử 3^n+4 là scp=>3^n+4=a^2
mà 3 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng có tận cùng là 1 số lẻ, mà số lẻ +số chẵn=SL nên a^2 là số lẻ, =>a là số lẻ
=>a có dạng 4k+1 hoặc a có dạng 4k+3
+) nếu a =4k+1 thì a^2=(4k+1)^2=(4k+1)(4k+1)=16k^2+8k+1=8m+1
+) nếu a=4k+3 thì a^2=(4k+3)^2=(4k+3)(4k+3)=16k^2+24k+9=8m+1
vậy a^2=8m+1(1)
mặt khác, nếu n chẵn thì 3^n+4=3^(2k)+4=9^k+4=(8+1)^k+4=8h+1+4=8h+5)(trái với 1)
nếu n lẻ thì n=2k+1=>3^n+4=3^(2k+1)+4=9^k.3+4=(8+1)^k.3+4=(8k+1).3+4=8h+1(trái với 1)
vậy 3^n+4 ko thể là scp
3n + 4 và số nào không thể cùng là các số CP