K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2016

abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)

Vì là số có 3 chữ số nên \(\hept{\begin{cases}10>a\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\\10>b\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\\10>c\ge1,10>b\ge0,10>c\ge0\end{cases}}\)

=>\(a+b+c\ge1\)=>\(111\left(a+b+c\right)\ge111\)

hay abc+bca+cab\(\ge111\)

22 tháng 8 2016

lon hon

15 tháng 12 2016

abc = a . 100 + b . 10  + c

bca = b .100 + c .10 + a

cab = c . 100 + a . 10 + b

( a . 100 + b .10 + c ) + ( b . 100 + c.10 + a ) + ( c .100 + a . 10 + b )

= a .111 + b . 111 + c .111

= 111 . ( a + b + c ) 

suy ra abc + bca + cab lớn hơn hoặc bằng 111

28 tháng 7 2017

Những Con Số

 

abc = a . 100 + b . 10  + c

bca = b .100 + c .10 + a

cab = c . 100 + a . 10 + b

( a . 100 + b .10 + c ) + ( b . 100 + c.10 + a ) + ( c .100 + a . 10 + b )

= a .111 + b . 111 + c .111

= 111 . ( a + b + c ) 

suy ra abc + bca + cab lớn hơn hoặc bằng 111

Nếu đế là abc  cab+bac thì:

abc+cab+bac=(a+b+c)*111 nên sẽ chia hết cho 111

abc+cab+bac khong bang 0 nen no co bcnn la 111

Vậy số đó lớn hơn hoặc bắng 111

1 tháng 1 2016

abc+cab+bac=111a+111b+111c=111(a+b+c)

mà a+B+c>1 nên DPCM

28 tháng 7 2016

A = abc + bca + cab

=> A =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )

=>A = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b

=> A = 111a + 111b + 111c

=> A= 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)

giả sử A là số chính phương thì A phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên

 3(a+b+c) chia hết 37

  => a+b+c chia hết cho 37 

Điều này không xảy ra vì           1 \(\le\) a + b + c \(\le\) 27

 A = abc + bca + cab không phải là số chính phương

11 tháng 10 2023

abc + bca + cab

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b

= 111a + 111b + 111c

= 111(a + b + c)

= 3.37(a + b + c) ⋮ 3

Vậy (abc + bca + cab) ⋮ 3

15 tháng 12 2017

có : abc + cba +cab : hết 111

100 a +10b+1c+100b+10c+1a+100c+10b+1a

=(100 a +10b+1c) + (100b+10c+1a) + ( 100c+10b+1a ) 

= 111 abc + 111bca+111cab : hết 111 

= 111 . ( abc + bca + cab ) : hết 111

vậy , abc + bca + cab : hết cho 111 

mất rất nhìu thời gian TT  TT

15 tháng 12 2017

abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b

=111a+111b+111c=111(a+b+c)chia hết cho 111 (đpcm)

24 tháng 12 2018

ai nhanh thì mk k nha

24 tháng 12 2018

sai đề

12 tháng 8 2016

abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=37.3a+37.3b=37.3c=37(3a+3b+3c)

Vậy abc+bac+cab chia hết cho 37

8 tháng 10 2023

abc chia hết cho 37 thì => 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
100.b + 10.c + a = chia hết cho 37 (bca)