K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2019

Ta có: \(n\in Z^+\)

\(\Rightarrow2^nchẵn\)

\(\Rightarrow2^{2^n}\equiv\left(-1\right)^{2^n}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(4^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)

\(16\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2^{2^n}+4^n+16\equiv1+1+1\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2^{2^n}+4^n+16⋮3\left(đpcm\right)\)

21 tháng 3 2020

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{2^n}\equiv1\left(mod3\right)\)

\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^n\equiv1\left(mod3\right)\)

\(16\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow a=2^{2^n}+4^n+16\equiv1+1+1\equiv0\left(mod3\right)\)

Vậy \(a⋮3,\forall n\inℤ^+\)

13 tháng 6 2021

Sai nha phải xét n=0 chứ tại 2^n với n =0 thì lẻ mà

1 tháng 1 2016

có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với

24 tháng 7 2015

Xét 2 trường hợp

TH1: n chẵn

Mà 4 chẵn

=> n+4 chẵn chia hết cho 2

=> (n+1)(n+4) chia hết cho 2

TH2: n lẻ => n chia hai dư 1

Mà 1 chia 2 dư 1

=> n+1 chia hết cho 2

=> (n+1)(n+4) chia hết cho 2 

Vậy với mọi số nguyên dương n thì (n+1)(n+4) chia hết cho 2 (Đpcm)

21 tháng 10 2019

n2+n+2 = n(n+1)+2

n sẽ có dạng n=3k; n=3k+1; n=3k+2 (k\(\in Z\))

 n=3k => n(n+1) = 3k(3k+1) chia hết cho 3 nên 3k(3k+1)+2 không chia hết cho 3

n=3k +1 => n2+n+2= (3k+1)2 +3k+3; dế thấy 3k+3 chia hết cho 3 nhưng (3k+1)2 không chia hết cho 3 nên n2 +n+2 không chia hết cho 3

n=3k+2 => n(n+1) = (3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1) chia hết cho 3 nên (3k+2)(k+3)+2 không chia hết cho 3

vậy với mọi n đều không chia hết
 

26 tháng 1 2016

troi lanh em khong cha loi duoc