Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xem lại xem có sai đề bài không bạn ơi, sai thì sửa lại nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dễ mà mình làm hoài hà bạn nhân A cho \(\frac{1}{3}\)rồi sau đó cộng A và \(\frac{1}{3}\times A\) lại tiếp theo tự tính
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mik cũng đang cần giải bài này ai piết thì giải giùm vs nha!
càng nhanh càng tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A= 200- (3+\(\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+.....+\frac{2}{100}\))
=\(197-\frac{2}{3}-\frac{2}{4}-....-\frac{2}{100}\)
=\(\frac{197.2}{2}-\frac{2}{3}-\frac{2}{4}-....-\frac{2}{100}\)
=\(2.\left(\frac{196+1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{100}\right)\)
=\(2\left(\frac{196}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-.....-\frac{1}{100}\right)\)
=\(2\left(98+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{100}\right)\)
=\(2\left(\frac{1}{2}+1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{4}+.....+1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+.....+\frac{99}{100}\right)\)
Khi đó \(\frac{200-\left(3+\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+....+\frac{2}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+....+\frac{99}{100}}\)=\(\frac{2\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+....+\frac{99}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+....+\frac{99}{100}}\)=2(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}=\)\(\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)\)\(+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\left(1+1+1+....+1\right)\)\(-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
= \(99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
= \(100-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
=\(100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)= vế trên (đpcm)
\(S=100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=\left(1+1+...+1\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)
\(\RightarrowĐPCM\)